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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．
（1）當a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．
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【題目】已知二次函數(shù)y=f1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1),反比例函數(shù)y=f2(x)的圖象與直線y=x的兩個交點間距離為8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達式；
(Ⅱ) 證明:當a>3時,關(guān)于x的方程f(x)= f(a)有三個實數(shù)解.
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【題目】如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側(cè)面
底面
，側(cè)棱
與底面所成的角為
．
（Ⅰ）求直線
與底面所成的角；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6
，上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800
，設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為
，鋁合金窗的透光部分的面積為
.
（1）試用
表示
；
（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？
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【題目】如圖所示，已知橢圓
過點
，離心率為
，左、右焦點分別為
、
，點
為直線
上且不在
軸上的任意一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
、
和
、
，
為坐標原點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)直線、的斜線分別為
、
.
（i）證明：
；
（ii）問直線
上是否存在點，使得直線
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿足
？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由.
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