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【題目】如圖，中，，，若以，為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點，則該雙曲線的離心率為

A. B.

C. D.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

(1)請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出的值；

(2)從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；

(3)為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

【題目】在平面直角坐標系中，已知點F為拋物線的焦點，點A在拋物線E上，

點B在x軸上，且是邊長為2的等邊三角形。

（1）求拋物線E的方程；

（2）設C是拋物線E上的動點，直線為拋物線E在點C處的切線，求點B到直線距離的最小值，并求此時點C的坐標。

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點,過、分別作直線、，使，，.

(1)求動點的軌跡的方程；

(2)已知⊙：，過拋物線上一點作兩條直線與⊙相切于、兩點，若直線在軸上的截距為，求的最小值．

【題目】已知一個口袋有個白球，個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機逐個取出，并依次放入編號為，，，的抽屜內(nèi).

（1）求編號為的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屜后，隨機取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.

【題目】設函數(shù)為的導函數(shù)

（1）若曲線與曲線相切，求實數(shù)的值；

（2）設函數(shù)若為函數(shù)的極大值，且

①求的值；

②求證：對于.

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：）的影響，對近年的年宣傳費和年銷售量作了初步統(tǒng)計和處理，得到的數(shù)據(jù)如下：

，.

（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出關于的線性回歸方程；

（3）若公司計劃下一年度投入宣傳費萬元，試預測年銷售量的值.

參考公式

【題目】設數(shù)列的前項的和為且數(shù)列滿足且對任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列.

（3）令問是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數(shù)之間的關系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

調(diào)查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的組數(shù)據(jù)進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù)，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．

（1）從這組數(shù)據(jù)中隨機選取2組數(shù)據(jù)，求選取的這組數(shù)據(jù)的間隔時間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數(shù)據(jù)，求關于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；

附：對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.