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【題目】在平面直角坐標系中，已知為三個不同的定點.以原點為圓心的圓與線段都相切.

（Ⅰ）求圓的方程及的值；

（Ⅱ）若直線與圓相交于兩點，且，求的值；

（Ⅲ）在直線上是否存在異于的定點，使得對圓上任意一點，都有為常數(shù)？若存在，求出點的坐標及的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，，的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期為

②函數(shù)在上的值域為

③函數(shù)的一條對稱軸是

④函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

⑤函數(shù)在上為減函數(shù)

其中正確的是______.（填寫所有正確結(jié)論的編號）

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴重擁堵.在晚高峰時段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數(shù)；

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.

【題目】已知兩個定點，， 動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線，直線：.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的、兩點，且 (為坐標原點)，求直線的斜率；

（3）若，是直線上的動點，過作曲線的兩條切線、，切點為、，探究：直線是否過定點，若存在定點請寫出坐標，若不存在則說明理由.

【題目】已知函數(shù)，．

(1)對,恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)當時，求在 上的最大值和最小值；

(3)證明：對都有成立．

A．12.8 3.6 B．2.8 13.6 C．12.8 13.6 D．13.6 12.8

圖① 圖②

(1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)產(chǎn)品上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

(日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價－單件產(chǎn)品成本)×日銷售量－當天廣告費用，)

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，已知且．

(1)求角；

(2)如圖，D為△ABC外一點，若在平面四邊形ABCD中，，求△ACD面積的最大值．

【題目】已知函數(shù).其中表示的導函數(shù)在的取值．

(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若在的定義域內(nèi)恒成立，求的最小值．