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【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，直線l：x+2y=4與橢圓有且只有一個交點T．

（I）求橢圓C的方程和點T的坐標(biāo)；

（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點，與OT平行的直線l′與橢圓C交于不同的兩點A，B，直線l′與直線l交于點P，試判斷是否為定值，若是請求出定值，若不是請說明理由．

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng) 時，討論 的極值情況；

（2）若 ，求 的值.

【題目】根據(jù)歷年市場行情，某種農(nóng)產(chǎn)品在4月份的30天內(nèi)每噸的售價p（萬元）與時間t（天）的關(guān)系如圖的折線表示.又知該農(nóng)產(chǎn)品在30天內(nèi)的日交易量Q（噸）與時間t（天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.

（1）根據(jù)提供的圖象，求出該種農(nóng)產(chǎn)品每噸的售價p（萬元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該農(nóng)產(chǎn)品日交易額每噸的售價日交易量，求在這30天中，該農(nóng)產(chǎn)品日交易額y（萬元）的最大值.

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點，且與軸有唯一的交點.

（1）求的表達式；

（2）設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式.

【題目】如圖所示，梯形是平面圖形的直觀圖.其中.

（1）如何利用斜二測畫法的規(guī)則畫出原四邊形？

（2）在問題（1）中，如何求出水平放置的平面圖形與直觀圖的面積？

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與圓交于兩點，是圓上不同于兩點的動點，求面積的最大值.

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，極大值；

（2）若無零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若有兩個相異零點，，求證：.

【題目】已知橢圓的離心率為,過右焦點作垂直于橢圓長軸的直線交橢圓于兩點，且為坐標(biāo)原點.

(1)求橢圓的方程；

(2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點,若.

①求的值；

②求的面積的最小值.

【題目】銅陵市出租車已于今年6月1日起調(diào)整運價，現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2.5km以內(nèi)（含2.5km）按起步價7元收取，超過2.5km后的路程按1.9元km收取，但超過8km后的路程需加收50%的返空費（即單價為元）.

（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用（單位：元）表示為行程x（，單位：km）的分段函數(shù)；

（2）某乘客的行程為16km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢?請說明理由.

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．