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【題目】已知圓的方程為．

（1）求過點且與圓相切的直線的方程；

（2）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

【題目】如圖，已知圓O：和點，由圓O外一點P向圓O引切線，Q為切點，且有 .

（1）求點P的軌跡方程，并說明點P的軌跡是什么樣的幾何圖形?

（2）求的最小值；

（3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點，試在其中求出半徑最小的圓的方程.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F為x軸正半軸上的一個動點．以F為焦點、O為頂點作拋物線C．設(shè)P為第一象限內(nèi)拋物線C上的一點，Q為x軸負(fù)半軸上一點，使得PQ為拋物線C的切線，且.圓C1、C2均與直線OP切于點P，且均與x軸相切．求點F的坐標(biāo)，使圓C1與C2的面積之和取到最小值，

【題目】①若直線與曲線有且只有一個公共點，則直線一定是曲線的切線；

②若直線與曲線相切于點，且直線與曲線除點外再沒有其他的公共點，則在點附近，直線不可能穿過曲線；

③若不存在，則曲線在點處就沒有切線；

④若曲線在點處有切線，則必存在.

則以上論斷正確的個數(shù)是（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【題目】已知圓經(jīng)過（2，5），（﹣2，1）兩點，并且圓心在直線yx上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求圓上的點到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點.

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

【題目】已知橢圓E： ，對于任意實數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長與l：y＝kx＋1被橢圓E截得的弦長不可能相等的是(　　)

A. kx＋y＋k＝0 B. kx－y－1＝0

C. kx＋y－k＝0 D. kx＋y－2＝0

【題目】如圖，已知四棱錐，底面，底面為等腰梯形，，，，，點E為邊上的點，.

（1）求證：平面；

（2）若，求點E到平面的距離 .

【題目】已知橢圓E： ，對于任意實數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長與l：y＝kx＋1被橢圓E截得的弦長不可能相等的是(　　)

A. kx＋y＋k＝0 B. kx－y－1＝0

C. kx＋y－k＝0 D. kx＋y－2＝0

【題目】如圖，是的直徑，點B是上與A，C不重合的動點，平面.

（1）當(dāng)點B在什么位置時，平面平面，并證明之；

（2）請判斷，當(dāng)點B在上運動時，會不會使得，若存在這樣的點B，請確定點B的位置，若不存在，請說明理由.