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【題目】某廠生產(chǎn)的某種零件的尺寸
大致服從正態(tài)分布
,且規(guī)定尺寸
為次品,其余的為正品.生產(chǎn)線上的打包機(jī)自動把每5件零件打包成1箱,然后進(jìn)入銷售環(huán)節(jié),若每銷售一件正品可獲利50元,每銷售一件次品虧損100元.現(xiàn)從生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中抽樣20箱做質(zhì)量分析,作出的頻率分布直方圖如下:
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(1)估計生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件的次品率及零件的平均尺寸;
(2)從生產(chǎn)線上隨機(jī)取一箱零件,求這箱零件銷售后的期望利潤及不虧損的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為
(其中t為參數(shù)),現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(Ⅰ)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)已知點P為曲線C上的動點,求P到直線l的距離的最小值.
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【題目】某單位為了響應(yīng)疫情期間有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)的號召,組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進(jìn)行核酸檢測,現(xiàn)采用抽簽法決定檢測順序,在“員工甲不是第一個檢測,員工乙不是最后一個檢測”的條件下,員工丙第一個檢測的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】已知不經(jīng)過原點的直線
在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,且點
在直線
上.
(1)求直線
的方程;
(2)過點
作直線
,若直線
,
與
軸圍成的三角形的面積為2,求直線
的方程.
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【題目】下列說法正確的有( )
①在回歸分析中,可以借助散點圖判斷兩個變量是否呈線性相關(guān)關(guān)系.
②在回歸分析中,可以通過殘差圖發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù),殘差平方和越小,模型的擬合效果越好.
③在回歸分析模型中,相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,說明模型的擬合效果越好.
④在回歸直線方程
中,當(dāng)解釋變量
每增加1個單位時,預(yù)報變量
增加0.1個單位.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-x2+a,x∈R,曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程為y=bx.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈R時,求證:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)≥kx對任意的x∈(0,+∞)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】某中學(xué)高二年級組織外出參加學(xué)業(yè)水平考試,出行方式為:乘坐學(xué)校定制公交或自行打車前往,大數(shù)據(jù)分析顯示,當(dāng)
的學(xué)生選擇自行打車,自行打車的平均時間為
(單位:分鐘) ,而乘坐定制公交的平均時間不受
影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:
(1)當(dāng)
在什么范圍內(nèi)時,乘坐定制公交的平均時間少于自行打車的平均時間?
(2)求該校學(xué)生參加考試平均時間
的表達(dá)式:討論
的單調(diào)性,并說明其實際意義.
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【題目】【2018海南高三階段性測試(二模)】如圖,在直三棱柱
中,
,
,點
為
的中點,點
為
上一動點.
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(I)是否存在一點
,使得線段
平面
?若存在,指出點
的位置,若不存在,請說明理由.
(II)若點
為
的中點且
,求三棱錐
的體積.
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