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【題目】已知函數(shù)
,則下列判斷正確的是( )
A.
為奇函數(shù)
B.對(duì)任意
,
,則有![]()
C.對(duì)任意
,則有![]()
D.若函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是![]()
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【題目】從拋物線
上任意一點(diǎn)
向
軸作垂線段垂足為
,點(diǎn)
是線段
上的一點(diǎn),且滿足
.
(1)求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)設(shè)直線
與軌跡
交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
為軌跡
上異于
的任意一點(diǎn),直線
分別與直線
交于
兩點(diǎn).問:
軸正半軸上是否存在定點(diǎn)使得以
為直徑的圓過該定點(diǎn)?若存在,求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形
所在的半平面和直角梯形
所在的半平面成
的二面角,
,
,
,
,
,
.
![]()
(Ⅰ)求證:平面
平面
;
(Ⅱ)試問在線段
上是否存在一點(diǎn)
,使銳二面角
的余弦值為
.若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知M,N是焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px(p>0)上兩個(gè)不同的點(diǎn),線段MN的中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直線MN與x軸交于點(diǎn)B,求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】如圖,梯形
中,
,
,
,
,
分別是
,
的中點(diǎn),將四邊形
沿直線
進(jìn)行翻折,給出下列四個(gè)結(jié)論:①
;②
③平面
平面
;④平面
平面
,則上述結(jié)論可能正確的是( ).
![]()
A.①③B.②③C.②④D.③④
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【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,證明:
.
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