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【題目】已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖在四面體中，是邊長為2的等邊三角形，為直角三角形，其中為直角頂點，.分別是線段上的動點，且四邊形為平行四邊形.

（1）求證：平面，平面；

（2）試探究當二面角從0°增加到90°的過程中，線段在平面上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積；

（3）設，且為等腰三角形，當為何值時，多面體的體積恰好為？

【題目】如圖，是半圓的直徑，，為圓周上一點，平面，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，且使得平面？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】若、是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）

①若直線，則在平面內一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內一定存在與直線垂直的直線．

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

【題目】如圖，平面平面，其中為矩形，為梯形，，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值為，求的長.

【題目】已知橢圓：的短軸長為2，且橢圓過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線過定點，且斜率為，若橢圓上存在，兩點關于直線對稱，求的取值范圍.

【題目】設是在點處的切線．

（1）求證： ；

（2）設，其中．若對恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖兩個同心球，球心均為點，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段與是夾在兩個球體之間的內弦，其中兩點在小球上，兩點在大球上，兩內弦均不穿過小球內部.當四面體的體積達到最大值時，此時異面直線與的夾角為，則（ ）

A.B.C.D.

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯概率不超過0.025的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”？

附：，其中.

臨界值表

（2）現(xiàn)從上述40人中，學校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核.在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.