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【題目】已知函數(shù)的定義域為

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（2）若恒成立，求的取值范圍.

【題目】在等比數(shù)列中，

（1）已知，求和；

（2）已知，求和；

（3）已知，，求和；

（4）已知，，求.

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，一般情況下PM2.5的濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差.右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲乙兩個監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)(單位：)，則下列說法正確的是( )

A.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等

B.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中，乙的較大

C.這10日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等

D.這10日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：．

【題目】如圖，已知，兩個城鎮(zhèn)相距20公里，設是中點，在的中垂線上有一高鐵站，的距離為10公里．為方便居民出行，在線段上任取一點（點與，不重合）建設交通樞紐，從高鐵站鋪設快速路到處，再鋪設快速路分別到，兩處．因地質(zhì)條件等各種因素，其中快速路造價為3百萬元/公里，快速路造價為2百萬元/公里，快速路造價為4百萬元/公里， 設，總造價為（單位：百萬元）．

（1）求關于的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的定義域；

（2）求總造價的最小值，并求出此時的值．

【題目】如圖，海島O上有一座海拔300m的山，山頂上設有一個觀察站A．上午11時測得一輪船在島北偏東的B處，俯角為；11時20分又測得該船在島的北偏西的C處，俯角為．

（1）該船的速度為每小時多少千米？

（2）若此船以不變的航速繼續(xù)前進，則它何時到達島的正西方向？此時船離開島多少千米？（精確到lm）

【題目】已知B島在A島正東方向距離12km處，C島在A島北偏東方向相離8km處．某船從A島出發(fā)向B島駛?cè)ィ�并在與B，C距離相等處待命．

（1）求此船航行的距離（精確到0.1km）．

（2）若此船在待命處接到命令，以最少的時間行駛到C島，則此船應沿什么方向行駛？

【題目】設函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的極值.

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】A，B，C是一條直線道路上的三點，．從A，B，C三點分別遙望電視塔M，在點A見塔在東北方向，在點B見塔在正東方向，在點C見塔在南偏東，求塔與這條道路的最短距離（精確到0.1km）．