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【題目】如圖所示的等腰梯形ABCD中,
,
,E為CD中點.若沿AE將三角形DAE折起,并連接DB,DC,得到如圖所示的幾何體D-ABCE,在圖中解答以下問題:
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(1)設G為AD中點,求證:
平面GBE;
(2)若平面
平面ABCE,且F為AB中點,求證:
.
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【題目】對于函數
,若在其定義域內存在
,使得
成立,則稱函數
具有性質
.
(
)下列函數中具有性質
的有__________.
①
②![]()
③
④![]()
(
)若函數
具有性質
,則實數
的取值范圍是__________.
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【題目】正方體
的棱長為1,
分別為
的中點.有下述四個結論:①直線
與直線
垂直;②直線
與平面
平行;③平面
截正方體所得的截面面積為
;④直線
與直線
所成角的正切值為
;其中所有正確結論的編號是( )
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A.②③B.②④C.①③D.③④
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【題目】已知直線l:(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.
(1)求證:不論m為何實數,直線l恒過一定點M;
(2)過定點M作一條直線l1,使夾在兩坐標軸之間的線段被M點平分,求直線l1的方程.
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【題目】以下利用斜二測畫法得到的結論,其中正確的是( )
A.相等的角在直觀圖中仍相等B.相等的線段在直觀圖中仍相等
C.平行四邊形的直觀圖是平行四邊形D.菱形的直觀圖是菱形
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【題目】對數函數
(
且
)和指數函數
(
且
)互為反函數.已知函數
,其反函數為
.
(1)若函數
定義域為
,求實數
的取值范圍.
(2)若
為定義在
上的奇函數,且
時,
.求
的解析式.
(3)定義在
上的函數
,如果滿足:對任意的
,存在常數
,都有
成立,則稱函數
是
上的有界函數,其中
為函數
的上界.若函數
,當
時,探究函數
在
上是否存在上界
,若存在求出
的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點T(-1,1)在AD邊所在直線上.求:
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(1) AD邊所在直線的方程;
(2) DC邊所在直線的方程.
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【題目】現代社會對破譯密碼的難度要求越來越高,有一處密碼把英文的明文(真實名)按字母分解,其中英文a,b,c……,z這26個字母,依次對應1,2,3……,26這26個正整數.(見下表)
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
用如下變換公式:
將明文轉換成密碼.如
.即h變成q;再如:
,即y變成m;按上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是gano,那么原來的明文是______________.
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【題目】已知曲線C:
為參數)和定點
,
,
是曲線C的左,右焦點.
(Ⅰ)求經過點
且垂直于直線
的直線
的參數方程;
(Ⅱ)以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求直線
的極坐標方程.
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