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【題目】(2017·石家莊一模)祖暅是南北朝時期的偉大數(shù)學家，5世紀末提出體積計算原理，即祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任何一個平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個幾何體：圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( )
A. ①② B. ①③
C. ②④ D. ①④
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【題目】已知整數(shù)對排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）......則第60個整數(shù)對是（ ）
A.(5，7)B.(11，5)C.(7，5)D.(5，11)
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【題目】已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù)，
為指數(shù)函數(shù)且的圖象過點
.
（1）求實數(shù)n的值并寫出
的表達式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)t的范圍；
（3）若方程
恰有4個互異的實數(shù)根，求實數(shù)a的范圍.
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【題目】圓錐
如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓
的直徑為
， 
是圓周上異于
的一點， 
為
的中點．
(I)求該圓錐的側面積S；
(II)求證：平面
⊥平面
；
(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐
中，求點
到平面
的距離．
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【題目】已知函數(shù)
的定義域為
，部分對應值如下表,的導函數(shù)
的圖象如圖所示。
X | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
下列關于函數(shù)的命題：
①函數(shù)在
是減函數(shù)；
②如果當
時，的最大值是2，那么t的最大值為4；③函數(shù)
有4個零點，則
；
其中真命題的個數(shù)是( )
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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【題目】某上市公司股票在30天內(nèi)每股的交易價格P（元）關于時間t（天）的函數(shù)關系為
，該股票在30天內(nèi)的日交易量Q（萬股）關于時間t（天）的函數(shù)為一次函數(shù)，其圖象過點
和點
.
（1）求出日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關系式；
（2）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大，最大值為多少？
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)，
，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)）．
（1）若與相交，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，設點
在曲線上，求點到的距離的最大值，并求此時點的坐標．
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【題目】記無窮數(shù)列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
（Ⅰ）若
，請寫出
的值；
（Ⅱ）求證:“數(shù)列是等差數(shù)列”是“數(shù)列
是等差數(shù)列”的充要條件；
（Ⅲ）若
，求證:存在
，使得
，有
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【題目】給出下列四個命題：
①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；
②函數(shù)
的反函數(shù)是
，則
；
③函數(shù)
在
上遞減，則
的范圍為
；
④若a是第一象限的角，則
也是第一象限的角.
其中所有正確命題的序號是
A.①③B.②③C.①④D.②④
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