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【題目】如圖1，有一邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E是邊AD的中點(diǎn)，將沿著直線BE折起至位置（如圖2），此時(shí)恰好，點(diǎn)在底面上的射影為O.

（1）求證：；

（2）求直線與平面BCDE所成角的正弦值.

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線L的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值；

（2）若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍.

A.一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面相交，則必與另一個(gè)平面相交

B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面平行

C.若直線l與平面平行，則過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)且與直線l平行的直線在平面內(nèi)

D.若直線l不平行于平面，則在平面內(nèi)不存在與l平行的直線

【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)為一定點(diǎn)，直線分別與函數(shù)的圖象和軸交于點(diǎn)，，記的面積為．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，其中 ，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖象恒在直線的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】某工藝公司要對(duì)某種工藝品深加工，已知每個(gè)工藝品進(jìn)價(jià)為20元，每個(gè)的加工費(fèi)為n元，銷售單價(jià)為x元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，須有，，，同時(shí)日銷售量m（單位：個(gè)）與成正比.當(dāng)每個(gè)工藝品的銷售單價(jià)為29元時(shí)，日銷售量為1000個(gè).

（1）寫(xiě)出日銷售利潤(rùn)y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每個(gè)工藝品的加工費(fèi)用為5元時(shí)，要使該公司的日銷售利潤(rùn)為100萬(wàn)元，試確定銷售單價(jià)x的值.（提示：函數(shù)與的圖象在上有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）

【題目】設(shè)函數(shù)=[]．

（Ⅰ）若曲線y= f（x）在點(diǎn)（1，）處的切線與軸平行，求a；

（Ⅱ）若在x=2處取得極小值，求a的取值范圍．

（1）A∩B＝；（2）A（A∩B）．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，平面，分別為棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率．

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”．