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【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿足：是正實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則稱是“-數(shù)列”.已知數(shù)列是“-數(shù)列”.

（Ⅰ）若，寫出的所有可能值；

（Ⅱ）證明：是等差數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞減；

（Ⅲ）若存在正整數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)，都有，證明：是數(shù)列的最大項(xiàng).

（1）PA∥平面MDB；

（2）PD⊥BC．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范圍．

（I）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與商品狀況好評(píng)之間有關(guān)系？

（Ⅱ）為了回饋用戶，公司通過(guò)APP向用戶隨機(jī)派送每張面額為0元，1元，2元的三種優(yōu)惠券用戶每次使用APP購(gòu)物后，都可獲得一張優(yōu)惠券，且購(gòu)物一次獲得1元優(yōu)惠券，2元優(yōu)惠券的概率分別是，，各次獲取優(yōu)惠券的結(jié)果相互獨(dú)立若某用戶一天使用了APP購(gòu)物兩次，記該用戶當(dāng)天獲得的優(yōu)惠券面額之和為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)

參考公式：K2，其中n＝a+b+c+d

在直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線．

（1）說(shuō)明是哪種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）已知與的交于，兩點(diǎn)，且過(guò)極點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為負(fù)值.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，，求證：.

（I）求證：平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅱ）過(guò)AC的平面交PD于點(diǎn)M若平面AMC把四面體P﹣ACD分成體積相等的兩部分，求二面角A﹣MC﹣P的余弦值．

【題目】已知橢圓：的離心率為，以短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo).

（Ⅱ）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)橢圓上不同于點(diǎn)、的任意一點(diǎn)，作直線、分別交軸于、兩點(diǎn).證明：點(diǎn)、的橫坐標(biāo)之積為定值.

（I）根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程．

（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2，則認(rèn)為該線性回歸方程是可靠的．請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

附參考公式及參考數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中；

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，、分別為棱、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.