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【題目】已知函數f(x)＝2ax－x2－3ln x，其中a∈R，為常數．

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數，求實數a的取值范圍；

(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．

(1)寫出總造價y(元)與x的函數關系式，并指出定義域；

(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低，并求最低造價．

【題目】已知函數f(x)＝ x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

(1)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若函數f(x)在區(qū)間(－2,0)內恰有兩個零點，求a的取值范圍．

【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資金額x的函數關系為，B產品的利潤與投資金額x的函數關系為．（利潤與投資金額單位：萬元）

（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數，并寫出x的取值范圍．

（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

【題目】設雙曲線的左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點，則|BF2|＋|AF2|的最小值為(　　)

A. B. 11

C. 12 D. 16

【題目】已知是定義在上的奇函數，當時，，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

在直角坐標系中，直線經過點，其傾斜角為，在以原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系中（取相同的長度單位），曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；

（Ⅱ）設為曲線上任意一點，求的取值范圍.

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn＝＋－1，且an>0，n∈N*.

（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通項公式；

（2）證明（1）中的猜想.

【題目】已知函數的圖象如圖，直線在原點處與函數圖象相切，且此切線與函數圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

（1）求的解析式；

（2）若常數，求函數在區(qū)間上的最大值.

【題目】已知函數 .

（Ⅰ）若在區(qū)間上有極值，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若有唯一的零點，試求的值.（注：為取整函數，表示不超過的最大整數，如；以下數據供參考：）