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【題目】若函數(shù)具備以下兩個條件：（1）至少有一條對稱軸或一個對稱中心；（2）至少有兩個零點，則稱這樣的函數(shù)為“多元素”函數(shù)，下列函數(shù)中為“多元素”函數(shù)的是_______.

①；②；③；④.

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC為正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，，D是BC邊的中點．

（1）證明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．

（2）求點B到平面ADB1的距離．

【題目】某景區(qū)的各景點從2009年取消門票實行免費開放后，旅游的人數(shù)不斷地增加，不僅帶動了該市淡季的旅游，而且優(yōu)化了旅游產業(yè)的結構，促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅動的理想結構快速轉變．下表是從2009年至2018年，該景點的旅游人數(shù)（萬人）與年份的數(shù)據(jù)：

該景點為了預測2021年的旅游人數(shù)，建立了與的兩個回歸模型：

模型①：由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程；

模型②：由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線的附近．

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求模型②的回歸方程．（精確到個位，精確到0．01）．

（2）根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)（單位：萬人，精確到個位）．

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：

①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為．②刻畫回歸效果的相關指數(shù)；③參考數(shù)據(jù)：，．

表中．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

【題目】甲、乙兩人進行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局數(shù)多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立．

（1）求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；

（2）用X表示比賽決出勝負時的總局數(shù)，求隨機變量X的分布列和均值.

【題目】平面直角坐標系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.

（ⅰ）求證：點M在定直線上;

（ⅱ）直線與y軸交于點G，記△的面積為，△的面積為，求的最大值及取得最大值時點P的坐標.

【題目】如圖，一平面與空間四邊形的對角線，都平行，且交空間四邊形的邊，，，分別于，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若是邊的中點，，，異面直線與所成的角為60°，求線段的長度.

【題目】已知，則方程恰有2個不同的實根，實數(shù)取值范圍__________________.

【題目】 設函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若，討論的單調性；

（Ⅱ）若，

（i）證明恰有兩個零點

（ii）設為的極值點，為的零點，且，證明.

科研人員確定研究方案是:從5組數(shù)據(jù)中選3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)求剩下的2組數(shù)據(jù)恰是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

(2)若選取的是4月5日、6日、7日三天數(shù)據(jù)據(jù)此求關于的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗(Ⅱ)中回歸方程是否可靠？

注： ，.