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【題目】已知f(x)是奇函數(shù)，且當x<0時，f(x)＝x2＋3x＋2.若當x∈[1,3]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為( )
A. 
B. 2
C. 
D. 
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點
作互相垂直的兩條直線
、
，其中直線交橢圓于
兩點，直線交直線
于
點，求證：直線
平分線段
.
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【題目】如圖,為保護河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設(shè)立一個圓形保護區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80 m.經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60 m處,點C位于點O正東方向170 m處(OC為河岸),tan∠BCO=
.
（1）求新橋BC的長;
（2）當OM多長時,圓形保護區(qū)的面積最大?
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【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計了一個面試方案:應(yīng)聘者從
道備選題中一次性隨機抽取
道題，按照題目要求獨立完成規(guī)定:至少正確完成其中
道題的便可通過.已知道備選題中應(yīng)聘者甲有
道題能正確完成，道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響
（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學期望；
（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？
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【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，M是SB的中點，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．
（1）證明：CD⊥SD；
（2）證明：CM∥面SAD；
（3）求四棱錐S﹣ABCD的體積．
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【題目】已知直線
的參數(shù)方程： 
（
為參數(shù))，曲線
的參數(shù)方程： 
（
為參數(shù))，且直線交曲線
于
兩點.
(1)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程，并求
時， 
的長度；
(2)巳知點
，求當直線傾斜角
變化時， 
的范圍.
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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分別是PC、AD中點，
(1)求證：DE//平面PFB；
(2)求PB與面PCD所成角的正切值。
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【題目】設(shè)
是橢圓
的四個頂點，菱形
的面積與其內(nèi)切圓面積分別為
， 
.橢圓
的內(nèi)接
的重心(三條中線的交點)為坐標原點
.
(1)求橢圓
的方程；
(2) 
的面積是否為定值?若是，求出該定值，若不是，請說明理由.
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【題目】“人機大戰(zhàn)，柯潔哭了，機器贏了”，2017年5月27日，
歲的世界圍棋第一人柯潔
不敵人工智能系統(tǒng)AlphaGo，落淚離席.許多人認為這場比賽是人類的勝利，也有許多人持反對意見，有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查.在參與調(diào)查的
男性中，有
人持反對意見，
名女性中，有
人持反對意見.再運用這些數(shù)據(jù)說明“性別”對判斷“人機大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時，應(yīng)采用的統(tǒng)計方法是（ ）
A.分層抽樣B.回歸分析C.獨立性檢驗D.頻率分布直方圖
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【題目】設(shè)圓x2＋y2＋2x－15＝0的圓心為A，直線l過點B(1，0)且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.
(1)證明|EA|＋|EB|為定值，并寫出點E的軌跡方程；
(2)設(shè)點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M，N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．
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