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【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，求a；

（Ⅱ）若在處取得極小值，求a的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（為實數(shù)，，）.

（1）當(dāng)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且方程有且只有一個根，求的表達(dá)式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，當(dāng)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)時，試判斷能否大于？

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，拋物線的焦點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)是拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)，如圖所示.

(1)求雙曲線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于兩點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時，．

A.240B.360C.420D.960

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

【題目】某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：

經(jīng)過長期觀測，可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）若船舶航行時，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進(jìn)出該港？

【題目】若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：）將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：

（1）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整；

（2）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間內(nèi)的概率

（3）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．