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【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．

（1）求S＝的概率；

（2）求S的分布列及數學期望E(S)．

【題目】已知拋物線的焦點為，是上一點，且.

（1）求的方程；

（2）設點是上異于點的一點，直線與直線交于點，過點作軸的垂線交于點，證明：直線過定點.

（1）求關于x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。

附：參考公式： ，，其中為樣本平均值。

參考數據： ．

（1）求{an}和{bn}的通項公式；

（2）設m，n是正整數，若存在正整數i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差數列，求m＋n的最小值；

（3）令cn＝，記{cn}的前n項和為Tn，{ }的前n項和為An．若數列{pn}滿足p1＝c1，且對n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，設{pn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜4＋4lnn．

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識競賽的平均成績；

（3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務，求抽取的這2人中其中一人成績在分的概率.

【題目】某高校為了對2018年錄取的大一理工科新生有針對性地進行教學，從大一理工科新生中隨機抽取40名，對他們2018年高考的數學分數進行分析，研究發(fā)現這40名新生的數學分數在內，且其頻率滿足（其中，）.

（1）求的值；

（2）請畫出這20名新生高考數學分數的頻率分布直方圖，并估計這40名新生的高考數學分數的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查4名該校的大一理工科新生，記調查的4名大一理工科新生中“高考數學分數不低于130分”的人數為隨機變量，求的數學期望.

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

（1）若a＝1，求函數f(x)的極值；

（2）若函數f(x)有兩個零點，求a的范圍；

（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導函數為f ′(x)，證明：f ′()＜k．

【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．