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【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費情況，隨機(jī)抽取了 100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)査的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費群”.

（1）求的值，并求這100名學(xué)生月消費金額的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“高消費群”與性別有關(guān)？

附: (其中樣本容量)

【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點為棱的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若,求三棱錐的體積.

【題目】如圖，正方體的棱長為，，是線段上的兩個動點，且，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）

A.

B. 直線、所成的角為定值

C. ∥平面

D. 三棱錐的體積為定值

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結(jié)果精確到0.1）?

（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，在收費10元的基礎(chǔ)上，每超過（不足，按計算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

【題目】某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力，他們以教材第82頁第8題的函數(shù)為基本素材，研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，取得部分研究成果如下：

①同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的定義域為；

②同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：函數(shù)是偶函數(shù)；

③同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：對于任意的都有；

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn)：對于任意的，都有；

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn)：對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù)，總滿足.

其中所有正確研究成果的序號是__________．

A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米

B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油

D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油

【題目】函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為.

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）設(shè).

（i）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ii）若函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

【題目】如圖，矩形中，，為的中點，現(xiàn)將與折起，使得平面及平面都與平面垂直.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

該函數(shù)模型如下：

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）

（參數(shù)數(shù)據(jù)： ， ， ）