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（1）求證：AB⊥平面PAD；

（2）若AD＝2AB＝4， PA＝PD，點M在側(cè)棱PD上，且PD＝3MD，二面角P－BC－D的大小為，求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.

【題目】已知且,設(shè):函數(shù)在上單調(diào)遞減, :函數(shù)的圖象與軸交于不同的兩點.如果真, 假,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；②其圖象關(guān)于軸對稱；③無最大值，也無最小值；④在區(qū)間上是增函數(shù)；⑤的最小值是。其中所有不正確命題的序號是________

【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點處的切線為， 與軸的交點坐標(biāo)為，求的值；

（2）討論的單調(diào)性.

①“若,則”的逆命題;

②“若,則”的否命題;

③“若,則方程有實根”的逆否命題;

④“等邊三角形的三個內(nèi)角均為”的逆命題.

A. ①② B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

【題目】已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

(2)若α∈(0，π)，且f＝，求tan的值．

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“”改為關(guān)于的不等式“”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【題目】已知三棱錐的四個頂點在球的球面上，，是邊長為正三角形，分別是的中點，，則球的體積為_________________。

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)當(dāng)時,記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式有解?若存在,請求出的最小值;若不存在,請說明理由

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對名小學(xué)六年級學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表．平均每天喝以上為“常喝”，體重超過為“肥胖”．

已知在全部人中隨機抽取人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?請說明你的理由；

（3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中恰有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中隨機抽取2人參加一個有關(guān)健康飲食的電視節(jié)目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

附：