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【題目】某廠家擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
萬元（
）滿足
（
為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件.已知年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.
（1）將該產品的年利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家年促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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【題目】已知橢圓
中心在坐標原點，焦點在
軸上，且過
，直線
與橢圓交于
,
兩點（,兩點不是左右頂點），若直線的斜率為
時，弦
的中點
在直線
上.
（Ⅰ）求橢圓的方程.
（Ⅱ）若以,兩點為直徑的圓過橢圓的右頂點，則直線是否經過定點，若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由.
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定：機動車行經人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數據：
（1）請利用所給數據求違章人數
與月份
之間的回歸直線方程
，并預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數；
（2）若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為7的樣本，再從這7人中任選2人進行交規(guī)調查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式： 
， 
.
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【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．
(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；
(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．
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【題目】某校高三年級數學競賽初賽考試后，對90分以上(含90分)的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知成績在130～140分數段的人數為2.
(1)求這組數據的平均數M.
(2)現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段至高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成幫扶小組．若選出的兩人的成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．
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【題目】如圖是網格工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行，數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行；依此類推，若數字195在第m行從左至右算第n個數字，則
為_______.
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【題目】已知函數
， 
， 
（1）若
，且
在其定義域上存在單調遞減區(qū)間，求實數
的取值范圍；
（2）設函數
， 
，若
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于點
、
，過線段
的中點作
軸的垂線分別交
， 
于點
、
，證明： 
在點
處的切線與
在點
處的切線不平行.
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【題目】已知點A（l，2）在函數f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（ �。�
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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