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【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在
,
,
,
,
,
(單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.
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(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在
,
的蜜柚中抽取5個(gè),再從這5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;
(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:
A.所有蜜柚均以40元/千克收購;
B.低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購,高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購.
請你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
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【題目】如圖,橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
軸,直線
交
軸于
點(diǎn),
,
為橢圓
上的動點(diǎn),
的面積最大值為1.
(1)求橢圓
的方程;
(2)如圖,過點(diǎn)
作兩條直線與橢圓
分別交于
,且使
軸,問四邊形
的兩條對角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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【題目】給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)
的最小值是2;
②等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,滿足
,
,則當(dāng)
時(shí),
取最大值;
③等比數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,若
,
,則
;
④
,
恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
.
其中所有正確命題的序號是________________________.
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【題目】(1)在已分組的若干數(shù)據(jù)中,每組的頻數(shù)是指___________,每組的頻率是指____________.
(2)一個(gè)公司共有N名員工,下設(shè)一些部門,要采用等比例外層隨機(jī)抽樣的方法從全體員工中抽取樣本量為n的樣本,如果某部門有m名員工,那么從該部門抽取的員工人數(shù)是____________.
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)寫出曲線
的極坐標(biāo)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
在
上,點(diǎn)
在
上,且
,求
面積的最大值.
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【題目】地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險(xiǎn)常識越來越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對緊急避險(xiǎn)常識的了解情況,從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行緊急避險(xiǎn)常識知識競賽.圖(1)和圖(2)分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按
,
分組,得到的頻率分布直方圖.
![]()
(Ⅰ)根據(jù)成績頻率分布直方圖分別估計(jì)參加這次知識競賽的兩個(gè)年級學(xué)生的平均成績;
(Ⅱ)完成下面
列聯(lián)表,并回答是否有
的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級學(xué)生對緊急避險(xiǎn)常識的了解有差異”?
成績小于60分人數(shù) | 成績不小于60分人數(shù) | 合計(jì) | |
高一年級 | |||
高二年級 | |||
合計(jì) |
附:![]()
臨界值表:
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】四名同學(xué)各擲骰子5次,分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是( )
A.平均數(shù)為3.中位數(shù)為2B.中位數(shù)為3.眾數(shù)為2
C.平均數(shù)為2.方差為2.4D.中位數(shù)為3.方差為2.8
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【題目】已知橢圓
的右焦點(diǎn)為
,點(diǎn)
為橢圓
上的動點(diǎn),若
的最大值和最小值分別為
和
.
(I)求橢圓
的方程
(Ⅱ)設(shè)不過原點(diǎn)的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),若直線
的斜率依次成等比數(shù)列,求
面積的最大值
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【題目】已知
.
(1)若
有兩個(gè)零點(diǎn),求
的范圍;
(2)若
有兩個(gè)極值點(diǎn),求
的范圍;
(3)在(2)的條件下,若
的兩個(gè)極值點(diǎn)為
,求證:
.
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