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【題目】已知變量、之間的線性回歸方程為，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.可以預測，當時，B.

C.變量、之間呈負相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點

【題目】德國著名數(shù)學家狄利克雷在數(shù)學領(lǐng)域成就顯著，函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，其中為實數(shù)集，為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)有如下四個命題：

①；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③任取一個不為零的有理數(shù)對任意的恒成立；

④存在三個點，使得為等邊三角形.

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過坐標原點，求的值；

（2）若存在極小值，使不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

【題目】絕對值|x﹣1|的幾何意義是數(shù)軸上的點x與點1之間的距離，那么對于實數(shù)a，b，的幾何意義即為點x與點a、點b的距離之和.

（1）直接寫出與的最小值，并寫出取到最小值時x滿足的條件；

（2）設(shè)a1≤a2≤…≤an是給定的n個實數(shù)，記S=.試猜想：若n為奇數(shù)，則當x∈　　　　　　時S取到最小值；若n為偶數(shù)，則當x∈　　　　　　時，S取到最小值；（直接寫出結(jié)果即可）

（3）求的最小值.

【題目】從高三學生中抽取名學生參加數(shù)學競賽，成績（單位：分）的分組及各數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區(qū)間，且成績在區(qū)間的學生人數(shù)是人.

（1）求，的值；

（2）若從數(shù)學成績（單位：分）在的學生中隨機選取人進行成績分析.

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②設(shè)選取的人中,成績都在內(nèi)為事件，求事件發(fā)生的概率.

【題目】如圖，四棱錐，，，，，M，O分別為CD和AC的中點，平面ABCD．

求證：平面平面PAC；

Ⅱ是否存在線段PM上一點N，使得平面PAB，若存在，求的值，如果不存在，說明理由．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點為，，點在橢圓上，且面積的最大值為，周長為6.

（1）求橢圓的方程，并求橢圓的離心率；

（2）已知直線：與橢圓交于不同的兩點，若在軸上存在點，使得與中點的連線與直線垂直，求實數(shù)的取值范圍

【題目】2022年北京冬奧運動會即第24屆冬季奧林匹克運動會將在2022年2月4日至2月20日在北京和張家口舉行，某研究機構(gòu)為了了解大學生對冰壺運動的興趣，隨機從某大學生中抽取了100人進行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計男生與女生的人數(shù)比為，男生中有20人表示對冰壺運動有興趣，女生中有15人對冰壺運動沒有興趣.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關(guān)”？

（2）用分層抽樣的方法從樣本中對冰壺運動有興趣的學生中抽取6人，求抽取的男生和女生分別為多少人？若從這6人中選取兩人作為冰壺運動的宣傳員，求選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附：，其中

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的非負半軸為極軸取相同的長度單位建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若為曲線上任意一點，為直線任意一點，求的最小值.