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【題目】在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里,某水庫(kù)閘房(設(shè)為A)到某指揮部(設(shè)為B)的電話線路有一處發(fā)生了故障.這是一條長(zhǎng)的線路,想要盡快地查出故障所在.如果沿著線路一小段小段地查找,困難很多,每查一小段需要很長(zhǎng)時(shí)間.

(1)維修線路的工人師傅隨身帶著話機(jī),他應(yīng)怎樣工作,才能每查一次,就把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半?

(2)要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到,最多要查多少次?

A. B. C. D.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說(shuō)明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

已知函數(shù)（其中）.

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】設(shè)集合，其中是復(fù)數(shù)，若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個(gè)數(shù)的平方仍是中的元素，則集合___________________；

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

(2)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為，直線與圓相較于,求的值.

【題目】已知橢圓：過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖所示，三棱錐中，平面平面，是邊長(zhǎng)為4,的正三角形，是頂角 的等腰三角形，點(diǎn)為上的一動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)直線與平面所成角為時(shí)，求二面角的余弦值.

①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題“若，則”的逆否命題為真命題

④若為假命題，則、均為假命題，其中真命題個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖,有一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子.

(1)求出盒子的體積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域;

(2)如果要做一個(gè)容積是的無(wú)蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長(zhǎng)是多少(精確度0.01,結(jié)果保留一位小數(shù))?