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【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

【題目】華為手機(jī)作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一，2018年的銷售量躍居全球第二名，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了100名華為手機(jī)的顧客進(jìn)行調(diào)查，并將這人的手機(jī)價(jià)格按照，，…分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中是的倍.

（1）求，的值；

（2）求這名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）；

（3）利用分層抽樣的方式從手機(jī)價(jià)格在和的顧客中選取人，并從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪，求抽取的人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長(zhǎng)為2的菱形，，，面面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角.

【題目】小李大學(xué)畢業(yè)后選擇自主創(chuàng)業(yè)，開發(fā)了一種新型電子產(chǎn)品.2019年9月1日投入市場(chǎng)銷售，在9月份的30天內(nèi)，前20天每件售價(jià)（元）與時(shí)間（天，）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其中第一天每件售價(jià)為63元，第10天每件售價(jià)為90元；后10天每件售價(jià)均為120元.已知日銷售量（件）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系是.

（1）寫出該電子產(chǎn)品9月份每件售價(jià)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）9月份哪一天的日銷售金額最大？并求出最大日銷售金額.(日銷售金額=每件售價(jià)日銷售量).

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：（1）在上是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域是，則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

【題目】已知函數(shù)的極小值為.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

【題目】已知為定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根、（），稱為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）已知為給定實(shí)數(shù)，求的表達(dá)式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作，最小值記作，研究函數(shù)，的單調(diào)性，令，若恒成立，求的取值范圍.

（1）若m+n＝0，解關(guān)于x的不等式f（x）≥x（結(jié)果用含m式子表示）；

（2）若存在實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式x≤f（x）≤4x恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)：

（1）若，求y＝f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x值；

（2）將函數(shù)y＝f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b）滿足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有20個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

【題目】由于往屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式，效果不理想，某市一中的數(shù)學(xué)課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測(cè)效果”的模式，并記錄了某學(xué)生的記題型時(shí)間（單位：）與檢測(cè)效果的數(shù)據(jù)如下表所示.

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明（若，則認(rèn)為與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)該學(xué)生記題型的檢測(cè)效果；

（3）在該學(xué)生檢測(cè)效果不低于3.6的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求檢測(cè)效果均高于4.4的概率.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，.