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【題目】已知y=f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且在[0,+∞)上為增函數(shù),
(1)求證:函數(shù)在(-∞,0)上也是增函數(shù);
(2)如果f(
)=1,解不等式-1<f(2x+1)≤0.
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【題目】在最強大腦的舞臺上,為了與國際X戰(zhàn)隊PK,假設某季Dr.魏要從三名擅長速算的選手A1,A2,A3,三名擅長數(shù)獨的選手B1,B2,B3,兩名擅長魔方的選手C1,C2中各選一名組成中國戰(zhàn)隊.假定兩名魔方選手中更擅長盲擰的選手C1已確定入選,而擅長速算與數(shù)獨的選手入選的可能性相等.
(Ⅰ)求A1被選中的概率;
(Ⅱ)求A1,B1不全被選中的概率.
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【題目】拋物線頂點在原點,焦點在x軸上,且過點(4,4),焦點為F.
(1)求拋物線的焦點坐標和標準方程;
(2)P是拋物線上一動點,M是PF的中點,求M的軌跡方程.
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【題目】有
、
、
、
四位貴賓,應分別對應坐在
、
、
、
四個席位上,現(xiàn)在這四人均未留意,在四個席位上隨便就座.
(1)求這四人恰好都坐在自己席位上的概率;
(2)求這四人恰好都沒坐在自己席位上的概率;
(3)求這四人恰好有
位坐在自己席位上的概率.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中,以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,圓
的方程為
,直線
的極坐標方程為
.
(I )寫出
的極坐標方程和
的平面直角坐標方程;
(Ⅱ) 若直線
的極坐標方程為
,設
與
的交點為
與
的交點為
求
的面積.
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【題目】如圖,一塊黃銅板上插著三根寶石針,在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法則移動這些金片:每次只能移動一片金片;每次移動的金片必須套在某根針上;大片不能疊在小片上面.設移完
片金片總共需要的次數(shù)為
,可推得
.求移動次數(shù)的程序框圖模型如圖所示,則輸出的結(jié)果是( )
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A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025
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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,求n≥m+2的概率.
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【題目】若方程
所表示的曲線為C,給出下列四個命題:
①若C為橢圓,則
;
②若C為雙曲線,則
或
;
③曲線C不可能是圓;
④若
,曲線C為橢圓,且焦點坐標為
;
⑤若
,曲線C為雙曲線,且虛半軸長為
.
其中真命題的序號為____________.(把所有正確命題的序號都填在橫線上)
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【題目】在①
;②
這兩個條件中任選-一個,補充在下面問題中,然后解答補充完整的題.
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在
中,角
的對邊分別為
,已知 ,
.
(1)求
;
(2)如圖,
為邊
上一點,
,求
的面積
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