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【題目】在正三棱錐中，M是SC的中點(diǎn)，且，底面邊長(zhǎng)，則正三棱錐的外接球的表面積為_______________.

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線為，

（1）若直線上不存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點(diǎn)，且，求：以線段的中心為原點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)的圓方程.

【題目】唐代詩(shī)人李欣的是古從軍行開(kāi)頭兩句說(shuō)“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩(shī)中隱含著一個(gè)有缺的數(shù)學(xué)故事“將軍飲馬”的問(wèn)題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)?/span>，若將軍從出發(fā)，河岸線所在直線方程，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】由四個(gè)不同的數(shù)字1，2，4，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).（最后的結(jié)果用數(shù)字表達(dá)）

（Ⅰ）若,其中能被5整除的共有多少個(gè)？

（Ⅱ）若，其中能被3整除的共有多少個(gè)？

（Ⅲ）若，其中的偶數(shù)共有多少個(gè)？

（Ⅳ）若所有這些三位數(shù)的各位數(shù)字之和是252，求．

【題目】科學(xué)研究證實(shí),二氧化碳等溫空氣體的排放(簡(jiǎn)稱碳排放)對(duì)全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響，環(huán)境部門對(duì)市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過(guò)萬(wàn)噸,否則將采取緊急限排措施.已知市年的碳排放總量為萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少.同時(shí),因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量萬(wàn)噸.

（1）求市年的碳排放總量(用含的式子表示）；

（2）若市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施,求的取值范圍.

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個(gè)命題正確的是（ ）

A.異面直線與所成的角為

B.平面

C.三棱錐的體積為定值；

D.直線與平面所成的角為.

A.若兩條直線互相平行，那么它們的斜率相等

B.方程能表示平面內(nèi)的任何直線

C.圓的圓心為，半徑為

D.若直線不經(jīng)過(guò)第二象限，則t的取值范圍是

【題目】某海域的東西方向上分別有A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)（如圖），它們相距海里．現(xiàn)有一艘輪船在D點(diǎn)發(fā)出求救信號(hào)，經(jīng)探測(cè)得知D點(diǎn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°，這時(shí)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)有一救援船，其航行速度為30海里/小時(shí)．

(1)求B點(diǎn)到D點(diǎn)的距離BD；

(2)若命令C處的救援船立即前往D點(diǎn)營(yíng)救，求該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間．