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【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照
分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
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(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評分值在
內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)3:2,若在滿意度評分值為
的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.
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【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃,收集了近期前期廣告投入量
(單位:萬元)和收益
(單位:萬元)的數(shù)據(jù)。對這些數(shù)據(jù)作了初步處理,得到了下面的散點圖(共
個數(shù)據(jù)點)及一些統(tǒng)計量的值.為了進(jìn)一步了解廣告投入量
對收益
的影響,公司三位員工①②③對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,查閱大量資料,分別提出了三個回歸方程模型:
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根據(jù)
,
,參考數(shù)據(jù):
,
.
(1)根據(jù)散點圖判斷,哪一位員工提出的模型不適合用來描述
與
之間的關(guān)系?簡要說明理由.
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),在余下兩個模型中分別建立收益
關(guān)于投入量
的關(guān)系,并從數(shù)據(jù)相關(guān)性的角度考慮,在余下兩位員工提出的回歸模型中,哪一個是最優(yōu)模型(即更適宜作為收益
的回歸方程)?說明理由;
附:對于一組數(shù)據(jù)
,
,…,
,其回歸直線
的斜率、截距的最小二乘估計以及相關(guān)系數(shù)分別為:
,
,
,
其中
越接近于
,說明變量
與
的線性相關(guān)程度越好.
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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖4①,②,③,④為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形.
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(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”,歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式;
(3)求
的值.
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【題目】如圖,某幾何體
中,四邊形
是邊長為
的正方形,
是直角梯形,
是直角,
,
是以
為直角頂點的等腰直角三角形,
.
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(1)求證:平面
平面
;
(2)求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(
);
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)
時,兩個變量正相關(guān);
④如果兩個變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)
就越接近于
.
其中真命題的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知橢圓C過點
,兩個焦點
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線l交橢圓C于A,B兩點,且|AB|=6,求△AOB面積的最大值.
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【題目】若函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的每一個值x1,在其定義域內(nèi)都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立,則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)g(x)=2x是否為“依賴函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若函數(shù)f(x)=(x–1)2在定義域[m,n](m>1)上為“依賴函數(shù)”,求實數(shù)m、n乘積mn的取值范圍;
(3) 已知函數(shù)f(x)=(x–a)2 (a<
)在定義域[
,4]上為“依賴函數(shù)”.若存在實數(shù)x[
,4],使得對任意的tR,有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立,求實數(shù)s的最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,
<φ<
)的圖象關(guān)于直線
對稱,它的最小正周期為π,則( )
A. f(x)的圖象過點(0,
) B. f(x)在
上是減函數(shù)
C. f(x)的一個對稱中心是
D. f(x)的一個對稱中心是![]()
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【題目】在①
;②
這兩個條件中任選-一個,補(bǔ)充在下面問題中,然后解答補(bǔ)充完整的題.
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在
中,角
的對邊分別為
,已知 ,
.
(1)求
;
(2)如圖,
為邊
上一點,
,求
的面積
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