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【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大��；

（2）若，且，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求方程的解集；

（2）若關(guān)于x的方程在上恒有解，求m的取值范圍；

（3）若不等式在上恒成立，求m的取值范圍；

（4）若關(guān)于x的方程在上有解，那么當(dāng)m取某一確定值時，方程所有解的和記為，求所有可能值及相應(yīng)的m的取值范圍.

【題目】如圖所示，直三棱柱中，是邊長為2等邊三角形，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若與平面所成角為，求與平面所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求的值域；

（3）求的遞增區(qū)間

（4）求的對稱軸；

（5）求的對稱中心；

（6）的三邊a，b，c滿足，且b所對的角為x，求x的取值范圍及函數(shù)的值域.

（2）如圖（2）所示，雙曲線的一個焦點(diǎn)為F，虛軸的一個端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，求此雙曲線的離心率．

【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，，離心率為，且橢圓四個頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形面積為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l ：y＝x＋m與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，以MN為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P(3，－2)，求m的值及△PMN的面積．

【題目】已知點(diǎn)F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點(diǎn)，點(diǎn)A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點(diǎn)P是拋物線C上的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線的距離為，設(shè)點(diǎn)P到直線的距離為．

(1)求拋物線C的方程；

(2) 求的最小值；

(3)求的最小值．

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)

圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

(1)將f(x)的解析式寫成分段函數(shù)的形式，并作出其圖象；

(2)若a＋b＝1，對a，b∈(0，＋∞)，＋≥3f(x)恒成立，求x的取值范圍．