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【題目】已知兩點A(－，0)，B(，0)，動點P在y軸上的投影是Q，且.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過F(1，0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G，H，M，N，且E1，E2分別是GH，MN的中點.求證：直線E1E2恒過定點.

【題目】設(shè)函數(shù),已知它們在處的切線互相平行.

(1)求的值；

(2)若函數(shù),且方程有且僅有四個解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】數(shù)列的各項均為正數(shù)，且的前項和是.

(1)若是遞增數(shù)列，求的取值范圍；

(2)若，且對任意，都有，證明： .

（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測，每投入技術(shù)改造費x(百萬元)，可增加的銷售額約為－x3＋x2＋3x(百萬元)．請設(shè)計一個資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大．

【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差，和患感冒的小朋友人數(shù)（/人）的數(shù)據(jù)如下：

其中，，.

（Ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（精確到），預(yù)測當(dāng)晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化？（人數(shù)精確到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：．參考公式：相關(guān)系數(shù)：，回歸直線方程是， ,

【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國比較流行的元素某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某校學(xué)生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占，統(tǒng)計情況如表：

請補充完整上述列聯(lián)表；

根據(jù)以上資料你是否有把握，認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)？請說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

【題目】已知數(shù)列的各項均為非負(fù)數(shù)，其前項和為，且對任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若對任意，都有，求證： .

【題目】已知數(shù)列滿足， .

(1)求證： ；

(2)求證： ；

(3)求證： .

【題目】[選修4-5:不等式選講]已知函數(shù)f(x)=log ( |x + 1| + |x- 1|- a ).

(I)當(dāng)a=3時，求函數(shù)f(x)的定義域;

(Ⅱ)若不等式f（x）的解集為R，求實數(shù)a的最大值.

（1）若△F1B1B2為等邊三角形，求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的短軸長為2，過點F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且，求直線l的方程．