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【題目】已知m,n,是直線,α,β,γ是平面,給出下列命題:
(1)若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,則n⊥α或n⊥β.
(2)若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m∥n.
(3)若mα,nα,m∥β,n∥β,則α∥β
(4)若α∩β=m,n∥m且nα,nβ,則n∥α且n∥β
其中正確的命題是( 。
A. (1)(2)B. (2)(4)C. (2)(3)D.
(4)
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【題目】2020年冬季青奧會(huì)即將在瑞士盛大開幕,為了在射擊比賽中取得優(yōu)異成績,某國擬從甲、乙兩位選手中派出一位隨代表團(tuán)參賽,現(xiàn)兩人進(jìn)行了5次射擊,射擊成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑瑒t應(yīng)派出選手及其標(biāo)準(zhǔn)差為( )
選手 次數(shù) | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 7.4 | 8.1 | 8.6 | 8.0 | 7.9 |
乙 | 7.8 | 8.4 | 7.6 | 8.1 | 8.1 |
A.甲,0.148B.乙,0.076C.甲,
D.乙,![]()
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【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年國慶中秋假日期間,黔東南州共接待游客590.23萬人次,實(shí)現(xiàn)旅游收入48.67億元,同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規(guī)定:若公司導(dǎo)游接待旅客,旅游年總收入不低于40(單位:百萬元),則稱為優(yōu)秀導(dǎo)游.經(jīng)驗(yàn)表明,如果公司的優(yōu)秀導(dǎo)游率越高,則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導(dǎo)游100名,統(tǒng)計(jì)他們一年內(nèi)旅游總收入,分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下:
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分組 |
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
| 18 | 49 | 24 | 5 |
(Ⅰ)求
的值,并比較甲、乙兩家旅游公司,哪家的影響度高?
(Ⅱ)若導(dǎo)游的獎(jiǎng)金
(單位:萬元),與其一年內(nèi)旅游總收入
(單位:百萬元)之間的關(guān)系為
,求甲公司導(dǎo)游的年平均獎(jiǎng)金;
(Ⅲ)從甲、乙兩家公司旅游收入在
的總?cè)藬?shù)中,用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行表彰,其中有兩名導(dǎo)游代表旅游行業(yè)去參加座談,求參加座談的導(dǎo)游中有乙公司導(dǎo)游的概率.
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【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分兒口井,取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探. 由于勘探一口井的費(fèi)用很高,如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費(fèi)用.勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表:
![]()
(Ⅰ)1~6號(hào)舊井位置線性分布,借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為
,求
,并估計(jì)
的預(yù)報(bào)值;
(Ⅱ)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井
,若通過1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的
的值(
精確到0.01)相比于(Ⅰ)中
的值之差不超過10%,則使用位置最接近的已有舊井
,否則在新位置打開,請(qǐng)判斷可否使用舊井?
(參考公式和計(jì)算結(jié)果:
)
(Ⅲ)設(shè)出油量與勘探深度的比值
不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井,那么在原有井號(hào)1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.
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【題目】已知直線
過定點(diǎn)A,該點(diǎn)也在拋物線
上,若拋物線與圓
有公共點(diǎn)P,且拋物線在P點(diǎn)處的切線與圓C也相切,則圓C上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的最小值為__________.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
,其上焦點(diǎn)到直線
的距離為
.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點(diǎn)
的直線
交橢圓
于
,
兩點(diǎn).試探究以線段
為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若過,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不過,請(qǐng)說明理由.
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【題目】設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,滿足
,
.
(1)若
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在一個(gè)奇數(shù)
,使得數(shù)列
中的項(xiàng)都在數(shù)列
中?若存在,找出符合條件的一個(gè)奇數(shù)
;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐
中,
底面
,
,
,
,點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn),
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(1)證明:
;
(2)若點(diǎn)
為棱
上一點(diǎn),且
,求二面角
的余弦值.
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【題目】選修4—4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,將曲線
(
為參數(shù)) 上任意一點(diǎn)
經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
的圖形.以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線
.
(Ⅰ)求曲線
和直線
的普通方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P為曲線
上的任意一點(diǎn),求點(diǎn)P到直線
的距離的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】已知函數(shù)
.
(1)若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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