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【題目】求下列函數(shù)的最值
(1)求函數(shù)
的最小值.
(2)求函數(shù)
的最小值.
(3)設(shè)
,
,若
,求
的最小值.
(4)若正數(shù)
,
滿足
,求
的最小值.
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【題目】如圖,已知四棱錐P-ABCD,△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E為PD的中點(diǎn).
(I)證明:CE∥平面PAB;
(II)求直線CE與平面PBC所成角的正弦值
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【題目】某中學(xué)要從高一年級甲、乙兩個班級中選擇一個班參加市電視臺組織的“環(huán)保知識競賽”.該校對甲、乙兩班的參賽選手(每班7人)進(jìn)行了一次環(huán)境知識測試,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生的平均分是85分,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是85.
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(1)求
的值;
(2)根據(jù)莖葉圖,求甲、乙兩班同學(xué)成績的方差的大小,并從統(tǒng)計學(xué)角度分析,該校應(yīng)選擇甲班還是乙班參賽.
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【題目】如圖,在三棱柱
中,側(cè)棱
底面
,
為棱
中點(diǎn).
,
,
.
![]()
(I)求證:
平面
.
(II)求證:
平面
.
(III)在棱
的上是否存在點(diǎn)
,使得平面
平面
?如果存在,求此時
的值;如果不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)
,平行于
的直線
在
軸上的截距為
,直線
交橢圓于
兩個不同點(diǎn).
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(1)求橢圓的方程;
(2)求
的取值范圍.
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【題目】設(shè)
,
是雙曲線C:
的左,右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn)
過
作C的一條漸近線的垂線,垂足為P,若
,則C的離心率為
![]()
A.
B. 2 C.
D. ![]()
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【題目】已知
稱為
,
的二維平方平均數(shù),
稱為
,
的二維算術(shù)平均數(shù),
稱為
,
的二維幾何平均數(shù),
稱為
,
的二維調(diào)和平均數(shù),其中
,
均為正數(shù).
(1)試判斷
與
的大小,并證明你的猜想.
(2)令
,
,試判斷
與
的大小,并證明你的猜想.
(3)令
,
,
,試判斷
、
、
三者之間的大小關(guān)系,并證明你的猜想.
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