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【題目】已知某海濱浴場(chǎng)海浪的高度（米是時(shí)刻，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作：，下表是某日各時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù)：

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似地看成是函數(shù)，，的圖象.

（）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，那個(gè)時(shí)間段不對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放？

①若，則“”成立的一個(gè)充分不必要條件是“，且”；

②存在，使得；

③若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)；

④平面上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大1的點(diǎn)的軌跡方程為.

其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________．(填寫(xiě)所有正確的結(jié)論序號(hào)）

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請(qǐng)給以證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】對(duì)于若數(shù)列滿足則稱這個(gè)數(shù)列為“數(shù)列”.

（Ⅰ）已知數(shù)列1, 是“數(shù)列”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ）是否存在首項(xiàng)為的等差數(shù)列為“數(shù)列”,且其前項(xiàng)和使得恒成立?若存在,求出的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

（Ⅲ）已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”,數(shù)列不是“數(shù)列”,若試判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說(shuō)明理由.

【題目】摩拜單車和小黃車等各種共享單車的普及給我們的生活帶來(lái)了便利.已知某共享單車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每車使用不超過(guò)1小時(shí)（包含1小時(shí)）是免費(fèi)的,超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)1元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算,例如:騎行2.5小時(shí)收費(fèi)2元）.現(xiàn)有甲、乙兩人各自使用該種共享單車一次.設(shè)甲、乙不超過(guò)1小時(shí)還車的概率分別為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)還車的概率分別為兩人用車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí).

（Ⅰ）求甲乙兩人所付的車費(fèi)相同的概率;

（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付的車費(fèi)之和為隨機(jī)變量求的分布列及數(shù)學(xué)期望

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的范圍；

（2）若在處的切線為，求的值.并證明當(dāng))時(shí)， .

【題目】已知點(diǎn)，圓，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)， 的垂直平分線與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求面積的最大值.

【題目】一對(duì)夫婦為了給他們的獨(dú)生孩子支付將來(lái)上大學(xué)的費(fèi)用，從孩子一周歲生日開(kāi)始，每年到銀行儲(chǔ)蓄元一年定期，若年利率為保持不變，且每年到期時(shí)存款（含利息）自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，當(dāng)孩子18歲生日時(shí)不再存入，將所有存款（含利息）全部取回，則取回的錢的總數(shù)為　　

A.B.

C.D.

【題目】已知拋物線C：，點(diǎn)在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋線C相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若，且直線l的斜率為1，求證：以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切；

是否存在定點(diǎn)M，使得不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng)，恒為定值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某客運(yùn)公司用、兩種型號(hào)的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．、兩種型號(hào)的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營(yíng)運(yùn)成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車的車隊(duì)，并要求種型號(hào)的車不多于種型號(hào)的車5輛．若每天從甲地運(yùn)送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，應(yīng)配備、兩種型號(hào)的車各多少輛？并求出最小營(yíng)運(yùn)成本．