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【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照
,
,
,
分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
![]()
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評分值在
內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為
,若在滿意度評分值為
的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.
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【題目】(文)(2017·開封二模)為備戰(zhàn)某次運(yùn)動會,某市體育局組建了一個由4個男運(yùn)動員和2個女運(yùn)動員組成的6人代表隊并進(jìn)行備戰(zhàn)訓(xùn)練.
(1)經(jīng)過備戰(zhàn)訓(xùn)練,從6人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行成果檢驗,求選出的2人中至少有1個女運(yùn)動員的概率.
(2)檢驗結(jié)束后,甲、乙兩名運(yùn)動員的成績用莖葉圖表示如圖:
![]()
計算說明哪位運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定.
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【題目】已知點A(0,-2),橢圓E:
(a>b>0)的離心率為
,F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為
,O為坐標(biāo)原點.
(1)求E的方程;
(2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P,Q兩點.當(dāng)△OPQ的面積最大時,求l的方程.
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【題目】已知函數(shù)
,曲線
在點
處的切線為
.
(
)若直線
的斜率為
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
(
)若函數(shù)
是區(qū)間
上的單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,
是坐標(biāo)原點,設(shè)函數(shù)
的圖象為直線
,且
與
軸、
軸分別交于
、
兩點,給出下列四個命題:
①存在正實數(shù)
,使
的面積為
的直線
僅有一條;
②存在正實數(shù)
,使
的面積為
的直線
僅有二條;
③存在正實數(shù)
,使
的面積為
的直線
僅有三條;
④存在正實數(shù)
,使
的面積為
的直線
僅有四條.
其中,所有真命題的序號是( ).
A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④
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【題目】在
中,D,E分別為AB,AC的中點,
,以DE為折痕將
折起,使點A到達(dá)點P的位置,如圖.
(1)證明:
;
(2)若平面DEP
平面BCED,求直線DC與平面BCP所成角的正弦值。
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【題目】已知圓
.
(1)求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大。
(2)已知不過原點的直線l與圓C相切,且在x軸、y軸上的截距相等,求直線l的方程;
(3)從圓外一點
向圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且
,求點P的軌跡方程.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程是
(
是參數(shù)),
(Ⅰ)寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線
經(jīng)過伸縮變換
得到曲線
,曲線
任一點為
,求點
直線
的距離的最大值.
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