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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上異于的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點(diǎn)．

（1）寫出的值，并估計(jì)本次考試全年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）現(xiàn)從成績?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選出兩名同學(xué)，從成績?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選一名同學(xué)，共三名同學(xué)參加學(xué)習(xí)習(xí)慣問卷調(diào)查活動(dòng).若同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?3分，同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>分，求兩同學(xué)恰好都被選出的概率.

【題目】已知直線：和圓：，給出下列說法：①直線和圓不可能相切；②當(dāng)時(shí)，直線平分圓的面積；③若直線截圓所得的弦長最短，則；④對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，有且只有兩個(gè)的取值，使直線截圓所得的弦長為.其中正確的說法個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱是“回歸數(shù)列”．

（）①前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說明理由．②通項(xiàng)公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”？并請(qǐng)說明理由；

（）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值．

（）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由．

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可能為（ ）

A. B. C. D.

A.坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率

B.直線的傾斜角的取值范圍是

C.若一條直線的斜率為，則此直線的傾斜角為

D.若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】已知實(shí)數(shù)對(duì)滿足.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最小值；

（3）求的最值

【題目】已知圓O：，直線l：．

若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)為銳角時(shí)，求k的取值范圍；

若，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，則直線CD是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，并說明理由．

若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形EGFH的面積的最大值．

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機(jī)抽取了500戶居民去年的用電量(單位：)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積之比為1：2：3.

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5~39.5之內(nèi)的居民共有多少戶？

（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進(jìn)一步分析，則用電量在37.5~39.5內(nèi)居民應(yīng)抽取多少戶？

（3）試根據(jù)直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？(精確到0.01)