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【題目】等差數(shù)列的公差不為0，是其前項和，給出下列命題：

①若，且，則和都是中的最大項；

②給定，對一切，都有；

③若，則中一定有最小項；

④存在，使得和同號.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】在銳角中，角的對邊分別為，.

（1）求角的大��；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線與相交于A，B兩點，的周長為。

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存在直線使為直角，若存在求出此時直線的方程；若不存在，請說明理由。

【題目】2021年我省將實施新高考，新高考“依據(jù)統(tǒng)一高考成績、高中學業(yè)水平考試成績，參考高中學生綜合素質評價信息”進行人才選拔。我校2018級高一年級一個學習興趣小組進行社會實踐活動，決定對某商場銷售的商品A進行市場銷售量調研，通過對該商品一個階段的調研得知，發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷售量（單位：百件）與銷售價格（元/件）近似滿足關系式，其中為常數(shù)已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品10百件。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若該商品A的成本為2元/件，根據(jù)調研結果請你試確定該商品銷售價格的值，使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤（單位：百元）最大。

【題目】(理)某電視臺舉辦的闖關節(jié)目共有五關，只有通過五關才能獲得獎金，規(guī)定前三關若有失敗即結束，后兩關若有失敗再給一次從失敗的關開始繼續(xù)向前闖的機會(后兩關總共只有一次機會)，已知某人前三關每關通過的概率都是，后兩關每關通過的概率都是.

(1)求該人獲得獎金的概率；

(2)設該人通過的關數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列.

(2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元),當六月份這種酸奶一天的進貨量n(單位:瓶)為多少時,Y的數(shù)學期望達到最大值?

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的內角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為2(＋1)，且sin B＋sin C＝sin A，則a＝ (　　)

A. B. 2 C. 4 D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)正弦定理把轉化為邊的關系，進而根據(jù)△ABC的周長，聯(lián)立方程組，可求出a的值．

根據(jù)正弦定理，可化為

∵△ABC的周長為，

∴聯(lián)立方程組，

解得a=2．

故選：B

【點睛】

（1）在三角形中根據(jù)已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、余弦定理進行邊角之間的轉化，以達到求解的目的．

（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數(shù)值后，還要根據(jù)角的范圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．

【題型】單選題
【結束】
7

A. (－∞，2] B. (－∞，2) C. (－∞，3] D. (－∞，3)

【題目】在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距離為海里的處有一艘緝私艇奉命以海里/時的速度追截走私船，此時，走私船正以海里/時的速度從處向北偏東方向逃竄.

（1）問船與船相距多少海里？船在船的什么方向？

（2）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間.

【題目】已知時，函數(shù)有極值

（1）求實數(shù)的值；

（2）若方程有3個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】甲、乙兩支球隊進行總決賽，比賽采用七場四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊為總冠軍，比賽就此結束.因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一場比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元.

(I)求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率；

(II)設總決賽中獲得門票總收入為X，求X的均值E(X).