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(1)求證：數(shù)列{bn}中的每一項都是數(shù)列{an}中的項；

(2)若a1＝2，設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；

(3)在(2)的條件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．

【題目】為保障公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點周圍1千米處不能收到手機信號，如圖，檢查員抽查某市一考點，以考點正西千米的處開始為檢查起點，沿著一條北偏東方向的公路，以每小時12千米的速度行駛，并用手機接通電話，問從起點開始計時，最長經(jīng)過多少分鐘檢查員開始收不到信號（點開始），并至少持續(xù)多長時間（之間）該考點才算檢查合格？

【題目】下圖是改革開放四十周年大型展覽的展館--------國家博物館.現(xiàn)欲測量博物館正門柱樓頂部一點離地面的高度（點在柱樓底部）.在地面上的兩點，測得點的仰角分別為，，且，米，則為（ ）

A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米

【題目】已知圓：和點，動圓經(jīng)過點且與圓相切，圓心的軌跡為曲線．

(Ⅰ)求曲線的方程；

(Ⅱ)四邊形的頂點在曲線上，且對角線均過坐標原點，若 .

(i) 求的范圍；(ii) 求四邊形的面積.

(1)求數(shù)列{xn}的通項公式；

(2)如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次連接點P1(x1,1)，P(x2,2)，…，Pn＋1(xn＋1，n＋1)得到折線P1P2…Pn＋1，求由該折線與直線y＝0，x＝x1，x＝xn＋1所圍成的區(qū)域的面積Tn．

【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為,為坐標原點．

(Ⅰ)求的軌跡方程；

(Ⅱ)當(dāng)（不重合）時，求的方程及的面積．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2){bn}為各項非零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn.已知S2n＋1＝bnbn＋1，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

(1)求{an}的通項公式；

(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足， ， ．

（1）求的通項公式；

（2）求和： ．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的， ，列出關(guān)于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項 ，公比 的方程組，解得、的值，求出數(shù)列的通項公式，然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n1.

（2）設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

從而.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知命題：實數(shù)滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）以原點為極點， 軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的單位長度，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線， 的直角坐標方程；

（2）若、分別是曲線和上的任意點，求的最小值.