科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
的定義域?yàn)榧?/span>A,g(x)=
的定義域?yàn)榧?/span>B,C={x
R|x<a或x>a+1}
(1)求集合A,(C
A)
B
(2)若A
C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
①命題“任意
”的否定是“任意
;
②命題“若
,則
”的逆否命題是真命題;
③若命題
為真,命題
為真,則命題
且
為真;
④命題“若
,則
”的否命題是“若
,則
”.
A.
個(gè) B.
個(gè) C.
個(gè) D.
個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),在(0,+
)上是增函數(shù),且f(3)=0,則滿足f(x)>0的實(shí)數(shù)x的范圍是( )
A.(![]()
,
3)
(0,3)B.(
3,0)
(3,+
)
C.(![]()
,
3)
(3,+
)D.(
3,0)
(0,3)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若-1<f(1)<1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,定長(zhǎng)為3的線段
兩端點(diǎn)
、
分別在
軸,
軸上滑動(dòng),
在線段
上,且
.
(1)求點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
是軌跡
上一點(diǎn),從原點(diǎn)
向圓
作兩條切線分別與軌跡
交于點(diǎn)
,
,直線
,
的斜率分別記為
,
.
①求證:
;
②求
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐
,底面
為邊長(zhǎng)為2的菱形,
平面
,
,
,
分別是
,
的中點(diǎn).
![]()
(1)判定
與
是否垂直,并說(shuō)明理由;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:
,點(diǎn)
在x軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋線C相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
若
,且直線l的斜率為1,求證:以AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切;
是否存在定點(diǎn)M,使得不論直線l繞點(diǎn)M如何轉(zhuǎn)動(dòng),
恒為定值?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)
,直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn),且
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】平行六面體
中,以頂點(diǎn)
為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1,且兩兩夾角為
.
![]()
(1)求
的長(zhǎng);
(2)求異面直線
與
夾角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x-
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=2x-
在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
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