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【題目】如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開(kāi)，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最小？并求出y的最小值．

【題目】如圖，已知多面體中，，平面，，，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，四邊形，，，現(xiàn)將沿折起，當(dāng)二面角的大小在時(shí)，直線(xiàn)和所成角為，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且對(duì)一切x>0，y>0都有，當(dāng)時(shí)，有

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

【題目】已知函數(shù).

(1)若f (x)在區(qū)間(－∞，2)上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若a＝0，x0<1，設(shè)直線(xiàn)y＝g(x)為函數(shù)f (x)的圖象在x＝x0處的切線(xiàn)，求證:f (x)≤g(x).

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)， ，若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的最小值；

（2）若的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且時(shí)， ，求當(dāng)時(shí)， 的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)， .若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

A. 是向量，不共線(xiàn)的充要條件

B. 在空間四邊形中，

C. 在棱長(zhǎng)為1的正四面體中，

D. 設(shè)，，三點(diǎn)不共線(xiàn)，為平面外一點(diǎn)，若，則，，，四點(diǎn)共面

①“相似三角形周長(zhǎng)相等”的否命題；

②“若，則”的逆命題；

③“若，則”的否命題；

④“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

(1)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性；

(2)證明當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)， ；

(3)設(shè)c>1，證明當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，1＋(c－1)x>cx.

【題目】已知橢圓方程為，射線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)為M，過(guò)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)，分別與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（異于M）．

（1）求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值；

（2）求面積的最大值。