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某人在此商場(chǎng)購(gòu)物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元，則他實(shí)際所付金額為____元．

【題目】已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，且這個(gè)零點(diǎn)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)，為拋物線上任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)作圓的切線，為切點(diǎn)，則的最小值是___．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___．

【題目】如圖，直角梯形中， ， ， ， ， 底面， 底面且有.

（1）求證： ；

（2）若線段的中點(diǎn)為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．若為銳角，則該橢圓的離心率的取值范圍是_____

【題目】某班共名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)考試中全班同學(xué)成績(jī)?nèi)�部介�?/span>分到分之間.將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,將成績(jī)大于或等于分且小于分記為“良好”， 分以上記為“優(yōu)秀”，不超過(guò)分則記為“及格”.

（1）求該班學(xué)生在這次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)“良好”的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，記為取得第一組成績(jī)的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；

（2）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，能使成立.

【題目】某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系 （k，m為常數(shù)）.若該食品在0的保鮮時(shí)間是64小時(shí)，在18的保鮮時(shí)間是16小時(shí)，則該食品在36的保鮮時(shí)間是（ ）

A.4小時(shí)B.8小時(shí)C.16小時(shí)D.32小時(shí)

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，則①函數(shù)的周期是；②在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；③的最大值是，最小值是；④當(dāng)時(shí)， ，其中所有真命題的序號(hào)是__________．