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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，時(shí)，求滿足的的值；

（2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

①存在，使得不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②若函數(shù)滿足，若對(duì)任意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為.斜率為k的直線l與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B.

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）設(shè)，直線PA與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為D.若C,D和點(diǎn) 共線，求k.

【題目】在三棱錐， 和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， ， 、分別是、的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）連接，求證： 平面；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】已知拋物線C：=2px經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．過(guò)點(diǎn)Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，，，求證：為定值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)，求的值；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的值.

【題目】如圖，已知過(guò)點(diǎn)，圓心C在拋物線上運(yùn)動(dòng)，若MN為在x軸上截得的弦，設(shè)，，

當(dāng)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否變化？證明你的結(jié)論．

求的最大值，并求出取最大值時(shí)值及此時(shí)方程．

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點(diǎn)分別為， ，若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn) .

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點(diǎn)共線.

【題目】隨著霧霾的日益嚴(yán)重，中國(guó)部分省份已經(jīng)實(shí)施了“煤改氣”的計(jì)劃來(lái)改善空氣質(zhì)量指數(shù).2017年支撐我國(guó)天然氣市場(chǎng)消費(fèi)增長(zhǎng)的主要資源是國(guó)產(chǎn)常規(guī)氣和進(jìn)口天然氣，資源每年的增量不足以支撐天然氣市場(chǎng)連續(xù)億立方米的年增量.進(jìn)口LNG和進(jìn)口管道氣受到接收站、管道能力和進(jìn)口氣價(jià)資源的制約.未來(lái)，國(guó)產(chǎn)常規(guī)氣產(chǎn)能釋放的紅利將會(huì)逐步減弱，產(chǎn)量增量將維持在億方以?xún)?nèi).為了測(cè)定某市是否符合實(shí)施煤改氣計(jì)劃的標(biāo)準(zhǔn)，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）根據(jù)上圖完成下列表格

（2）計(jì)算這天中，該市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)；

（3）若按照分層抽樣的方法，從空氣質(zhì)量指數(shù)在以及的等級(jí)中抽取天進(jìn)行調(diào)研，再?gòu)倪@天中任取天進(jìn)行空氣顆粒物分析，求恰有天空氣質(zhì)量指數(shù)在上的概率.

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

【題目】如圖,多面體ABCDE中，四邊形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求證：△CDE是直角三角形

（2） F是CE的中點(diǎn)，證明：BF⊥平面CDE