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【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了
人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分
布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在
)。
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(1)求居民月收入在
的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這
人中分層抽樣方法抽出
人作進(jìn)一步分析,則月收入在
的這段應(yīng)抽多少人?
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【題目】已知
和
是橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn),且點(diǎn)
在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線
(m>0)與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),且與x軸和y軸分別交于點(diǎn)M,N,當(dāng)△OMN面積取最小值時(shí),求此時(shí)直線
的方程.
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【題目】對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表如下,頻率分布直方圖如圖:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合計(jì) | M | 1 |
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(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.
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【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元.假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到頻數(shù)表如下.
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表:
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表:
送餐單數(shù) | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天數(shù) | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識:
(1)求甲公司送餐員日平均工資;
(2)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘,說明理由.
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【題目】已知
,
是兩條不同直線,
,
是兩個(gè)不同平面,則下列命題正確的是 ( )
A. 若
,
垂直于同一平面,則
與
平行
B. 若
,則![]()
C. 若
,
不平行,則在
內(nèi)不存在與
平行的直線
D. 若
,
不平行,則
與
不可能垂直于同一平面
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,圓
的方程為
,若直線
上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓
有公共點(diǎn),則
的最大值為__________.
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【題目】若數(shù)列
同時(shí)滿足:①對于任意的正整數(shù)
,
恒成立;②對于給定的正整數(shù)
,
對于任意的正整數(shù)
恒成立,則稱數(shù)列
是“
數(shù)列”.
(1)已知
判斷數(shù)列
是否為“
數(shù)列”,并說明理由;
(2)已知數(shù)列
是“
數(shù)列”,且存在整數(shù)
,使得
,
,
,
成等差數(shù)列,證明:
是等差數(shù)列.
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【題目】孝感車天地關(guān)于某品牌汽車的使用年限
(年)和所支出的維修費(fèi)用
(千元)由如表的統(tǒng)計(jì)資料:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.1 | 3.4 | 5.9 | 6.6 | 7.0 |
(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷使用年限與所支出的維修費(fèi)用是否線性相關(guān);如果線性相關(guān),求回歸直線方程;
(2)若使用超過8年,維修費(fèi)用超過1.5萬元時(shí),車主將處理掉該車,估計(jì)第10年年底時(shí),車主是否會(huì)處理掉該車?
(
)
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