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【題目】張軍在網(wǎng)上經(jīng)營了一家干果店,銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃,價格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.為了增加銷量,張軍對以上四種干果進行促銷,若一次性購買干果的總價達到150元,顧客就少付x(x∈Z)元,每筆訂單顧客在網(wǎng)上支付成功后,張軍會得到支付款的80%.
①當x=15時,顧客一次性購買松子和腰果各1千克,需要支付_________________元;
②在促銷活動中,為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價的70%,則x的最大值為___________
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【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的,令
{一個家庭中既有男孩又有女孩},
{一個家庭中最多有一個女孩}.對下述兩種情形,討論
與
的獨立性.
(1)家庭中有兩個小孩;
(2)家庭中有三個小孩.
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【題目】在某次人才招聘會上,假定某畢業(yè)生贏得甲公司面試機會的概率為
,贏得乙、丙兩公司面試機會的概率均為
,且三家公司是否讓其面試是相互獨立的,則該畢業(yè)生只贏得甲、乙兩家公司面試機會的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】在某超市,隨機調(diào)查了100名顧客購物時使用手機支付的情況,得到如下的
列聯(lián)表,已知其中從使用手機支付的人群中隨機抽取1人,抽到青年的概率為
.
(1)根據(jù)已知條件完成
列聯(lián)表,并根據(jù)此資料判斷是否有
的把握認為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”?
(2)現(xiàn)采用分層抽樣從這100名顧客中按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”中抽取得到一個容量為5的樣本,設(shè)事件
為“從這個樣本中任選3人,這3人中至少有2人是使用手機支付的”,求事件
發(fā)生的概率?
列聯(lián)表
青年 | 中老年 | 合計 | |
使用手機支付 | 60 | ||
不使用手機支付 | 28 | ||
合計 | 100 |
|
|
|
|
| 0.001 |
|
|
|
|
| 10.828 |
附:![]()
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【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉的情況,從該社區(qū)隨機抽取了18名男性居民和12名女性居民,對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調(diào)查.現(xiàn)按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類:甲類(不參加體育鍛煉)、乙類(參加體育鍛煉),結(jié)果如下表:
甲類 | 乙類 | |
男性居民 | 3 | 15 |
女性居民 | 6 | 6 |
(Ⅰ)根據(jù)上表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù),完成下面的
列聯(lián)表;
男性居民 | 女性居民 | 總計 | |
不參加體育鍛煉 | |||
參加體育鍛煉 | |||
總計 |
(Ⅱ)通過計算判斷是否有90%的把握認為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)?
附:
,其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】某種儀器隨著使用年限的增加,每年的維護費相應(yīng)增加. 現(xiàn)對一批該儀器進行調(diào)查,得到這批儀器自購入使用之日起,前5年平均每臺儀器每年的維護費用大致如下表:
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費 | 0.7 | 1.2 | 1.6 | 2.1 | 2.4 |
(1)根據(jù)表中所給數(shù)據(jù),試建立
關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)若該儀器的價格是每臺12萬元,你認為應(yīng)該使用滿五年換一次儀器,還是應(yīng)該使用滿八年換一次儀器?并說明理由.
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程
的系數(shù)公式:
,![]()
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【題目】已知奇函數(shù)
.
(1)求實數(shù)
的值,并畫出函數(shù)
的圖象;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),結(jié)合函數(shù)
的圖象,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)結(jié)合圖象,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):
![]()
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)
與月份
之間的回歸直線方程
;
(2)預測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(3)若從表中3、4月份分別抽取4人和2人,然后再從中任選2 人進行交規(guī)調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式:
,
.
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【題目】如圖已知拋物線
的焦點坐標為
,過
的直線交拋物線
于
兩點,直線
分別與直線
:
相交于
兩點.
![]()
(1)求拋物線
的方程;
(2)證明△ABO與△MNO的面積之比為定值.
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