科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地,△ABC外的地方種草,△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池,其余的地方種花.若BC=a,∠ABC=
,設(shè)△ABC的面積為S1,正方形的面積為S2.
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(1)用a,
表示S1和S2;
(2)當(dāng)a固定,
變化時(shí),求
取最小值時(shí)的角
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知
,
且
,向量
,
,
,
,
.
(1)求函數(shù)
的解析式,并求當(dāng)
時(shí),
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)
,
時(shí),
的最大值為5,求
的值;
(3)當(dāng)
時(shí),若不等式
在
,
上恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐
中,
底面
,
,
,
,點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn),
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(1)證明:
;
(2)若點(diǎn)
為棱
上一點(diǎn),且
,求二面角
的余弦值.
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【題目】有7個(gè)球,其中紅色球2個(gè)(同色不加區(qū)分),白色,黃色,藍(lán)色,紫色,灰色球各1個(gè),將它們排成一行,要求最左邊不排白色,2個(gè)紅色排一起,黃色和紅色不相鄰,
則有______種不同的排法(用數(shù)字回答).
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圓
與圓
外切于原點(diǎn)
,且兩圓圓心的距離
,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓
和圓
的極坐標(biāo)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
的直線
、
與圓
異于點(diǎn)
的交點(diǎn)分別為點(diǎn)
和點(diǎn)
,與圓
異于點(diǎn)
的交點(diǎn)分別為點(diǎn)
和點(diǎn)
,且
.求四邊形
面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,
是圓
內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),
是圓上任意一點(diǎn).線段
的垂直平分線和半徑
相交于點(diǎn)
.
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(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)
在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)
的軌跡
是什么曲線?并求出其軌跡方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)
作直線
與曲線
交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于原點(diǎn)
的對(duì)稱點(diǎn)為
,求
的面積
的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于
的方程
的兩根之和等于兩根之積的一半,則
一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.因?yàn)?/span>
,所以
是函數(shù)
的一個(gè)周期;
B.因?yàn)?/span>
,所以
是函數(shù)
的最小正周期;
C.因?yàn)?/span>
時(shí),等式
成立,所以
是函數(shù)
的一個(gè)周期;
D.因?yàn)?/span>
,所以
不是函數(shù)
的一個(gè)周期.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位,已知直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)若
,求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線
與曲線
相交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)
變化時(shí),求
的最小值.
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