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極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線分別交異于極點(diǎn)的四點(diǎn).

(1)若曲線關(guān)于曲線對(duì)稱，求的值，并把曲線和化成直角坐標(biāo)方程；

(2)求的值.

【題目】已知拋物線C：=2px（p>0）的準(zhǔn)線方程為x=-,F為拋物線的焦點(diǎn)

（I）求拋物線C的方程；

（II）若P是拋物線C上一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（,2）,求的最小值；

（III）若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)。

【題目】如圖，三棱柱ABC-中，⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C=4，D為BC的中點(diǎn)

（I）求證：AC⊥平面AB；

（II）求證：C∥平面AD；

（III）求平面與平面所成銳二面角的余弦值

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是否總在直線上方？請(qǐng)寫出判斷過程.

【題目】已知函數(shù),（）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)點(diǎn)，是函數(shù)圖象的不同兩點(diǎn)，其中，，是否存在實(shí)數(shù)，使得，且函數(shù)在點(diǎn)切線的斜率為，若存在，請(qǐng)求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧��?/span>.

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，滿足“對(duì)于任意，都有；對(duì)于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

【題目】已知有限集. 如果中元素滿足，就稱為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：

①集合是“復(fù)活集”；

②若，且是“復(fù)活集”，則；

③若，則不可能是“復(fù)活集”；

④若，則“復(fù)活集”有且只有一個(gè)，且.

其中正確的結(jié)論是____________.（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，直線經(jīng)過點(diǎn)與拋物線在點(diǎn)處的切線平行，點(diǎn)為的中點(diǎn).

(1)證明：與軸平行；

(2)求面積的最小值.

布直方圖:

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；

(2)若從該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中,用分層抽樣的方法抽取7次成績(jī)(單位:米,運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí),他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好),并從抽到的這7次成績(jī)中隨機(jī)抽取2次.規(guī)定:這2次成績(jī)均來自到籃筐中心的水平距離為4到5米的這一組,記 1分,否則記0分.求該運(yùn)動(dòng)員得1分的概率.

【題目】已知橢圓C：，點(diǎn)P（0，1）.

（1）過P點(diǎn)作斜率為k（k＞0）的直線交橢圓C于A點(diǎn)，求弦長(zhǎng)｜PA｜（用k表示）；

（2）過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線PA，PB，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，試問：直線AB是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若存在，則求出定點(diǎn)，若不存在，則說明理由？