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（1）求的值；

（2）在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個，抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少？

（3）在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的企業(yè)個數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個數(shù)的差值,求的分布列及期望.

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

(3)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為。

（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

（2）在上述抽取的人中選人，求恰好有名女性的概率；

（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？

下面的臨界值表供參考：

參考公式： ，其中.

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

①求的最大整數(shù)值；

②證明：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于的說法正確的是（ ）

A.最大值為1，圖象關(guān)于直線對稱

B.周期為，圖象關(guān)于點對稱

C.圖象關(guān)于y軸對稱，在上單調(diào)遞減

D.在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)

E.在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)

【題目】某學校為倡導全體學生為特困學生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學生在購水處每領(lǐng)取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢，現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)天的售出和收益情況，如下表：

（1）若每天售出箱水，求預(yù)計收益是多少元？

（2）期中考試以后，學校決定將誠信用水的收益，以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生考入年級前名，獲一等獎學金元；考入年級前名，獲二等獎學金元；考入年級名以后的特困生不獲得獎學金。甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為，獲二等獎學金的概率均為，不獲得獎學金的概率均為.

①在學生甲獲得獎學金的條件下，求他獲得一等獎學金的概率；

②已知甲、乙兩名學生獲得哪個等第的獎學金是相互獨立的，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金總金額的分布列及數(shù)學期望

附：

（1）當a＝1時，求不等式f（x）≤3的解集；

（2）若存在x∈R使得不等式f（x）≤t++2對任意t＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．