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【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)

（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性

（2）當(dāng)時，是否存在整數(shù)使得關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)有解？若存在，求出整數(shù)的最小值；若不存在，請說明理由.

參考數(shù)據(jù)：，，，

結(jié)合散點圖可知，線性相關(guān)．

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程＝（其中，用假分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）計算相關(guān)系數(shù)，并說明（I）中線性回歸模型的擬合效果．

參考數(shù)據(jù)：；

參考公式：回歸直線方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

；相關(guān)系數(shù)

【題目】已知動點到點與點的距離之比為2，記動點的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程；

(2)過點作曲線C的切線，求切線方程．

【題目】已知橢圓的焦距為，離心率為，圓，是橢圓的左右頂點，是圓的任意一條直徑，面積的最大值為2.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）若為圓的任意一條切線，與橢圓交于兩點，求的取直范圍.

【題目】若函數(shù)滿足且，則稱函數(shù)為“函數(shù)”．

試判斷是否為“函數(shù)”，并說明理由；

函數(shù)為“函數(shù)”，且當(dāng)時，，求的解析式，并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

在條件下，當(dāng)時，關(guān)于的方程為常數(shù)有解，記該方程所有解的和為，求．

【題目】海水養(yǎng)殖場使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時隨機抽取了 100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:)，其頻率分布直方圖如圖：

定義箱產(chǎn)量在(單位:)的網(wǎng)箱為“穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”， 箱產(chǎn)量在區(qū)間之外的網(wǎng)箱為“非穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱”.

（1）從該養(yǎng)殖場（該養(yǎng)殖場中的網(wǎng)箱數(shù)量是巨大的）中隨機抽取3個網(wǎng)箱.將頻率視為概率，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個數(shù)為，求的分布列與期望；

（2）從樣本中隨機抽取3個網(wǎng)箱，設(shè)其中穩(wěn)產(chǎn)網(wǎng)箱的個數(shù)為，試比較的期望與的大小.

【題目】如圖，，平面ABC外有一點，點P到角的兩邊AC，BC的距離都等于，則PC與平面ABC所成角的正切值為__________.

①在中，若，則；

②已知點，則函數(shù)的圖象上存在一點，使得；

③函數(shù)是周期函數(shù)，且周期與有關(guān)，與無關(guān)；

④設(shè)方程的解是，方程的解是，則.

其中真命題的序號是______.（把你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

【題目】如圖，在梯形中，，，，，四邊形是菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，直線設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線l上.

（1）若圓心C也在直線上，過點作圓C的切線，求切線的方程；

（2）若圓C上存在點M，使得，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.