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（百臺(tái)），其總成本為萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），并且銷售收入滿足，假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)規(guī)律求：

（Ⅰ）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在什么范圍？

（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？

【題目】紅星海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收貨時(shí)在舊養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中隨機(jī)抽取 個(gè)網(wǎng)箱，在新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱中也隨機(jī)抽取個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量，得樣本頻率分布直方圖如下：

（1）填寫下列列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).

（2）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量互相獨(dú)立，記表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于 ”，估計(jì)的概率；

（3）某水產(chǎn)批發(fā)戶從紅星海水養(yǎng)殖場(chǎng)用新養(yǎng)殖法養(yǎng)殖的大量網(wǎng)箱水產(chǎn)品中購買了個(gè)網(wǎng)箱的水產(chǎn)品，記表示箱產(chǎn)量位于區(qū)間的網(wǎng)箱個(gè)數(shù)，以上樣本在相應(yīng)區(qū)間的頻率代替概率，求 .

附：

（，其中 ）

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；

（2）若函數(shù)在與處的切線互相垂直，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的取值范圍．

【題目】如圖，已知橢圓與橢圓的離心率相同．

（1）求的值；

（2）過橢圓的左頂點(diǎn)作直線，交橢圓于另一點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)在之間）．①求面積的最大值（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；②設(shè)的中點(diǎn)為，橢圓的右頂點(diǎn)為，直線與直線的交點(diǎn)為，試探究點(diǎn)是否在某一條定直線上運(yùn)動(dòng)，若是，求出該直線方程；若不是，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，游客從景點(diǎn)下山至有兩種路徑：一種是從沿直線步行到，另一種是先從乘纜車到，然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從下山，甲沿勻速步行，速度為米/分鐘.在甲出發(fā)分鐘后，乙從乘纜車到，在處停留分鐘后，再從勻速步行到.已知纜車從到要分鐘， 長(zhǎng)為米，若，.為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過分鐘，則乙步行的速度（米/分鐘）的取值范圍是 __________．

【題目】我國南北朝時(shí)間著名數(shù)學(xué)家祖暅提出了祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.意思是：夾在兩平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所載，若截得的兩個(gè)截面面積總相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等.為計(jì)算球的體積，構(gòu)造一個(gè)底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后再圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，運(yùn)用祖暅原理可證明此幾何體與半球體積相等（任何一個(gè)平面所載的兩個(gè)截面面積都相等）.將橢圓 繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體，類比上述方法，運(yùn)用祖暅原理可求得其體積等于（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù) ， ,

⑴ 若有零點(diǎn)，求 m 的取值范圍；

⑵ 確定 m 的取值范圍，使得有兩個(gè)相異實(shí)根.

【題目】如圖，一條小河岸邊有相距的兩個(gè)村莊（村莊視為岸邊上兩點(diǎn)），在小河另一側(cè)有一集鎮(zhèn)（集鎮(zhèn)視為點(diǎn)），到岸邊的距離為，河寬為，通過測(cè)量可知，與的正切值之比為．當(dāng)?shù)卣�府為方便村民出行，擬在小河上建一座橋（分別為兩岸上的點(diǎn)，且垂直河岸，在的左側(cè)），建橋要求：兩村所有人到集鎮(zhèn)所走距離之和最短，已知兩村的人口數(shù)分別是人、人，假設(shè)一年中每人去集鎮(zhèn)的次數(shù)均為次．設(shè)．（小河河岸視為兩條平行直線）

（1）記為一年中兩村所有人到集鎮(zhèn)所走距離之和，試用表示；

（2）試確定的余弦值，使得最小，從而符合建橋要求．

(1)求f()的值；

(2)判斷y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性并給出證明；

(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購物滿元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：一個(gè)袋子裝有只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎(jiǎng)勵(lì)元；共兩只球都是綠色，則獎(jiǎng)勵(lì)元；若兩只球顏色不同，則不獎(jiǎng)勵(lì)．

（1）求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率；

（2）記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．