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【題目】已知三棱錐中，側(cè)面底面，，則三棱錐外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.

【題目】已知某商品在過去20天的日銷售量和日銷售價格均為銷售時間t(天)的函數(shù),日銷售量(單位:件)近似地滿足: ,日銷售價格(單位:元)近似地滿

足:

(I)寫出該商品的日銷售額S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系;

(Ⅱ)當(dāng)t等于多少時,日銷售額S最大?并求出最大值

【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實驗表明，用表示學(xué)生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越強），表示提出和講授概念的時間（單位：分鐘），可以有以下公式：

(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強？能維持多長時間？

(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強一些？

【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點，，為橢圓上的動點，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線交橢圓于點，，求的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若對任意及任意，恒有成立，求實數(shù)m的取值范圍．

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函數(shù)f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】若函數(shù)同時滿足:

①對于定義域上的任意,恒有；

②對于定義域上的任意,當(dāng)時,恒有；

則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列三個函數(shù)：（1）（2）（3），其中能被稱為“理想函數(shù)”的有（ ）個.

A.1B.2C.3D.4

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

【題目】2018年2月22日，在韓國平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中，中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌，也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子500米的比賽規(guī)則，運動員自出發(fā)點出發(fā)進(jìn)入滑行階段后，每滑行一圈都要經(jīng)過4個直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運動員順利通過每個交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運動員只有在摔倒或達(dá)到終點時才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運動員在滑行最后一圈時在這一圈后已經(jīng)順利通過的交接口數(shù).

(1)求該運動員停止滑行時恰好已順利通過3個交接口的概率；

(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.