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【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（3）當時，證明： （其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同種產(chǎn)品，現(xiàn)隨機從這兩條生產(chǎn)線上各抽取20件產(chǎn)品檢測質量（單位:克），質量值落在， 的產(chǎn)品為三等品，質量值落在， 的產(chǎn)品為二等品，質量值落在的產(chǎn)品為一等品．下表為從兩條生產(chǎn)線上各抽取的20件產(chǎn)品的質量檢測情況，將頻率視為概率，從甲生產(chǎn)線上隨機抽取1件產(chǎn)品，為二等品的概率為0.2.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)從兩條生產(chǎn)線上的三等品中各抽取1件，求這兩件產(chǎn)品的質量均在的概率；

（3）估算甲生產(chǎn)線20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留3位有效數(shù)字）．

①在線性回歸模型中，相關指數(shù)表示解釋變量對于預報變量的貢獻率， 越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均減少0.5個單位；

④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關系”的把握程度越大．其中正確命題的序號是__________．

【題目】已知函數(shù)．

（）若，確定函數(shù)的單調區(qū)間．

（）若，且對于任意， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（）求證：不等式對任意正整數(shù)恒成立．

【題目】已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線對稱，函數(shù) .

（Ⅰ）若，且關于的方程有且僅有一個解，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）當時，若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知， ， ，平面平面， ， ， 為中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值.

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

（Ⅰ）計算：①甲地被抽取的觀眾評分的中位數(shù)；

②乙地被抽取的觀眾評分的極差；

（Ⅱ）用頻率估計概率,若從乙地的所有觀眾中再隨機抽取4人進行評分調查,記抽取的4人評分不低于90分的人數(shù)為，求的分布列與期望；

（Ⅲ）從甲、乙兩地分別抽取的8名觀眾中各抽取一人，在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下，求乙地被抽取的觀眾評分低于90分的概率.

【題目】已知函數(shù)，，

（1）求不等式的解集；

（2）若對一切，均有成立，求實數(shù)的取值范圍．